第18屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 07:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? 由此二點便可在圖復(fù)解 1822 上畫出此直線，此直線與圖復(fù)解 1822 中的 wp t t()～ 曲線的交點為 A ， A 即為所求的滿足（ 10）式的點，由圖可看出與 A 點對應(yīng)的溫度為 97t?? ℃ （ 11） 即在壓力閥剛開始被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是 97℃ ，若繼續(xù)加熱，壓力閥被頂起后，鍋內(nèi)空氣隨水蒸汽一起被排出，最終空氣排凈，鍋內(nèi)水溫仍可達(dá) 112℃ ． 三、參考解答 為使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，需要能量最小的激發(fā)態(tài)是 2n? 的第一激發(fā)態(tài)．已知氫原子的能量與其主量子數(shù)的平方成反比． 21nEKn? （ 1） 又知基態(tài)（ 1n? ）的能量為－ eV ，即 1 21 1 3 .5 8 eV1EK? ? ? 所以 eVK ?? 2n? 的第一激發(fā)態(tài)的能量為 2 2111 3 . 5 8 3 . 3 9 e V42EK? ? ? ? ? ? （ 2） 為使基態(tài)的氫原子激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)所需能量為 21 ( 8 ) e V =10 .19 e VE E E? ? ? ? ?內(nèi) （ 3） 這就是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時發(fā)出的光子的能量，即 19 9 e V = 9 2 10 J= 2 10 JhE? ? ? ? ? ?內(nèi) －－ （ 4） 式中 ? 為光子的頻率，從開始碰到發(fā)射出光子，根據(jù)動量和能量守恒定律有 0 BAmv mv mv? ? ? 光子的動量 （ 5） 2 2 2022 ()22 BAm v m v v h???? （ 6） 光子的動量 hpc? ??。由（ 6）式可推得0 02hmv v??，因為 0vc?? ，所以0 hmv c???，故（ 5）式中光子的動量與 0mv 相比較可忽略不計，（ 5）式變?yōu)? 0 ()BBAAmv mv mv m v v? ? ? ? （ 7） 符合（ 6）、（ 7）兩式的 0v 的最小值可推求如下：由（ 6）式及（ 7）式可推得 22020011 ()221 ()2BBAAAAm v m v v m v v hm v m v v v h??? ? ?? ? ? ?? 2 0 0AAmv mv v h?? ? ? 經(jīng)配方得 “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 8 頁 2 2001124 0Am v v m v h????????? ?? 22001142Am v m v vh? ????????? （ 8） 由（ 8）式可看出，當(dāng)012Avv?時， 0v 達(dá)到最小值 0minv ，此時 BAvv? （ 9） 0min 2 hv m?? （ 10） 代入有關(guān)數(shù) 據(jù)，得 40 m in 10 m / sv ?? （ 11） 答： B 原子的速度至少應(yīng)為 10 m/s? ． 四、參考解答 1．求網(wǎng)絡(luò)各支路的電流． 因磁感應(yīng)強度大小隨時間減少，考慮到電路的對稱性，可設(shè)兩環(huán)各支路的感應(yīng)電流 1I 、 2I的方向如圖復(fù)解 1841所示，對左環(huán)電路 ADCFA ，有關(guān)系 12CFA ADCI r I r? ?? 因 56CFA rr ? ， 6ADC rr ? ， 2KR??? 故 2 12566rrK R I I? ?? （ 1） 因回路 ADCEA 所圍的面積為 22 3 32 12 R???????? 故對該回路有 2 22 3 3221 2 6rK R I?????? ??????? （ 2） 解得 22 (2 3 3 )2 RIKr? ?? （ 3） 代入（ 1）式，得 21 (1 0 3 3 )10 RIKr? ?? （ 4） 2．求每個圓環(huán)所受的力． 先求左環(huán)所受的力，如圖復(fù)解 1842 所示，將圓環(huán)分割成很多小圓弧 ，由左手定則可知，每段圓弧所受的力的方向均為徑向，根據(jù)對稱性分析，因圓弧 PMA 與圓弧 CNQ 中的電流方向相反，所以在磁場中受的安培力相互抵消，而弧 PQ 與弧 AC 的電流相對 x 軸上下是對稱的，因而每段載流導(dǎo)體所受的安培力在 y 方向的合 力為零，以載流導(dǎo)體弧 PQ 上的線段 l?? 為例，安培力 F? 為徑向，其 x 分量的大小表示為 “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 9 頁 1 cosxF I B l ??? ? ? （ 5） 因 cosll??? ?? 故 1xF I B l? ? ? 1 1 1xF I B l I B P Q I B R? ? ? ?? （ 6） 由于導(dǎo)體弧 PQ 在 y 方向的合力為零，所以在 0t 時刻所受安培力的合力 1F 僅有 x 分量，即 112(10 3 3 )10xF F I B RR K B Rr??????? ???? 200(1 0 3 3 ) ()10 R K B K t Rr?????????? （ 7） 方向向左 同理，載流導(dǎo)體弧 AC 在 0t 時刻所受的安培力為 222 ( 2 3 3 )2 RF I B R K B Rr?????? ???? 200( 2 3 3 ) ()2 R K B K t Rr?????????? （ 8）
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