加試模擬訓(xùn)練題(編輯修改稿)
2025-07-06 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于點(diǎn)，則，所以四點(diǎn)共圓，于是有三點(diǎn)共線。法三 延長至，則四點(diǎn)共圓。因?yàn)殛P(guān)于對(duì)稱，所以有。 設(shè)求證 (5)證明 設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.則 由得.故 .所以數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列,又 .所以 即 . 一個(gè)國際社團(tuán)的成員來自六個(gè)國家，共有成員1978人．用1，2，3，…，1977，1978編號(hào)，請(qǐng)證明，該社團(tuán)至少有一個(gè)成員的編號(hào)數(shù)，與他的兩個(gè)同胞的編號(hào)數(shù)之和相等，或是一個(gè)同胞的編號(hào)數(shù)的二倍．【題說】 第二十屆(1978年)國際數(shù)學(xué)奧林匹克題6．本題由荷蘭提供．【證】 用反證法，若命題不成立，則有性質(zhì)S：同一國的兩個(gè)成員的號(hào)
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