黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)典型例題3---運(yùn)用向量法解題(編輯修改稿)
2024-09-25 14:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)行運(yùn)算，才能得到需要的結(jié)論？ ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 一、選擇題 1. (★★★★ ) 設(shè) A、 B、 C、 D四點(diǎn)坐標(biāo)依次是 (－ 1， 0)， (0， 2)， (4， 3)， (3， 1)，則四邊形 ABCD為 ( ) 2. (★★★★ ) 已知△ ABC AB =a，AC =b， a b0， S△ ABC=415 ,|a|=3,|b|=5,則 a 與 b的夾角是 ( ) 176。 B.－ 150176。 176。 176?；?150176。 二、填空題 3. (★★★★★ ) 將二次函數(shù) y=x2 的圖 8 象按向量 a 平移后得到的圖象與一次函數(shù)y=2x－ 5 的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn) (3， 1)，則向量 a=_________. 4.(★★★★ )等腰△ ABC 和等腰 Rt△ABD 有公共的底邊 AB，它們所在的平面成60 176。角，若 AB=16 cm,AC=17 cm, 則CD=_________. 三、解答題 5.(★★★★★ )如圖，在△ ABC中，設(shè) AB =a， AC =b，AP =c, AD =λ a,(0λ 1), AE =μ b(0μ 1),試用向量 a， b 表示 c. 6.(★★★★ )正三棱柱 ABC— A1B1C1 的底面邊長(zhǎng)為 a,側(cè)棱長(zhǎng)為 2 a. (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出 A、 B、A C1的坐標(biāo)； 9 (2)求 AC1與側(cè)面 ABB1A1所成的角 . 7.(★★★★★ )已知兩點(diǎn) M(－ 1， 0)，N(1， 0)，且點(diǎn) P 使 NPNMPNPMMNMP ??? , 成公差小于零的等差數(shù)列 . (1)點(diǎn) P的軌跡是什么曲線(xiàn)？ (2)若點(diǎn) P坐標(biāo)為 (x0,y0),Q為 PM 與 PN 的夾角，求 tanθ . 8.(★★★★★ )已知 E、 F、 G、 H 分別是空間四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 DA. (1)用向量法證明 E、 F、 G、 H四點(diǎn)共面； (2)用向量法證明： BD∥平面 EFGH； (3)設(shè) M是 EG和 FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn) O，有 )(41 ODOCOBOAOM ???? . 參考答案 難點(diǎn)磁場(chǎng) 10 解： (1) 點(diǎn) M 的 坐 標(biāo) 為xM= )29,0(,292 27。02 11 MyM ??????? .2221)291()05(|| 22 ??????? AM 5)21()15(||,10)71()15(||)2( 2
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