范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)偏好preferences(編輯修改稿)
2024-09-25 11:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 效用 回憶偏好關(guān)系 ?x y: 表示 x嚴(yán)格偏好于 y。 ?x ~ y: 表示 x 與 y受到同等偏好。 ?x y: 表示 x至少和 y受同等偏好。 p ~ f回憶偏好關(guān)系 ?完備性 : 對(duì)于任意的兩個(gè)消費(fèi)束 x和 y，那么它們之間關(guān)系式 x y 或者 y x. ~ f ~ f 回憶偏好關(guān)系 ?反身性 : 任何消費(fèi)束至少與它本身受到同等偏好 。 例如 x x。 ~ f回憶偏好關(guān)系 ?傳遞性 : 假如 x 弱偏好于 y, 且 y 弱偏好于 z, 那么 x 弱偏好于 z。 例如 : x y 且 y z x z. ~ f ~ f ~ f效用函數(shù) ?滿足完備性、反身性、傳遞性和連續(xù)性的偏好關(guān)系 可以通過一個(gè)連續(xù)效用函數(shù)來表示。 ?連續(xù)性表示消費(fèi)束的微小變動(dòng)只會(huì)引起偏好的微小變動(dòng)。 效用函數(shù) ?效用函數(shù) U(x) 表示 弱偏好關(guān)系 ，當(dāng)且僅當(dāng)： x’ x” U(x’) U(x”) x’ x” U(x’) U(x”) x’ ~ x” U(x’) = U(x”). ~ f p p效用函數(shù) ?效用函數(shù)是 序數(shù)的效用函數(shù) ?例如： 假如 U(x) = 6 且 U(y) = 2 ，那么消費(fèi)束 x嚴(yán)格偏好于消費(fèi)束 y，但是消費(fèi)束 x并不是三倍偏好于消費(fèi)束 y。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?考慮消費(fèi)束 (4,1), (2,3) 和 (2,2)。 ?假設(shè) (2,3) (4,1) ~ (2,2)。 ?可以對(duì)這些消費(fèi)束賦值來保持它們之間的偏好順序關(guān)系： 例如： U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 ?我們稱這些值為 效用水平。 p 效用函數(shù)與無差異曲線 ?無差異曲線包含受到同等偏好的消費(fèi)束。 ?同等偏好 ? 同樣的效用水平 ?因此所有在無差異曲線上的消費(fèi)束都有相同的效用水平。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?消費(fèi)束 (4,1) 和 (2,2) 在無差異曲線上，有相同的效用值 4。 ?但是消費(fèi)束 (2,3) 不在無差異曲線上，它的效用值為 6。 ?在無差異曲線圖上 , 這種偏好如下圖所示: 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 4 (2,3) (2,2) ~ (4,1) x1 x2 p 效用函數(shù)與無差異曲線 ?另一種表示這種偏好關(guān)系的方式為通過立體圖在垂直方向顯示效用值。 U(2,3) = 6 U(2,2) = 4 U(4,1) = 4 效用函數(shù)與無差異曲線 3個(gè)消費(fèi)束的消費(fèi)與效用函數(shù)的三維圖 x1 x2 效用 效用函數(shù)與無差異曲線 ?通過加入兩條無差異曲線可以使得三維圖能更好地顯示這種偏好關(guān)系。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 4 U ? ? 更高的無差異曲線 包含更受偏好消費(fèi)束 效用 x2 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?比較更多的消費(fèi)束會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的無差異消費(fèi)曲線，從而能使我們對(duì)消費(fèi)者的偏好有更好的理解。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 4 U ? 2 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 ?如前所述，可以通過在三維空間里面的垂直方向軸所表示的效用來描述每一條無差異曲線。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 5 U ? 4 U ? 3 U ? 2 U ? 1 x1 x2 效用 效用函數(shù)與無差異曲線 ?比較所有可能消費(fèi)束可以得到消費(fèi)者的所有無差異曲線，每一條曲線都有它的效用值。 ?所有的這些無差異曲線完全代表了消費(fèi)者的偏好。 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?關(guān)于給定偏好關(guān)系的所有無差異曲線的集合構(gòu)成了 無差異曲線圖 。 ?一個(gè)無差異曲線圖代表著一個(gè)效用函數(shù)
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