范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)偏好preferences(編輯修改稿)
2024-09-25 11:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 效用 回憶偏好關(guān)系 ?x y: 表示 x嚴(yán)格偏好于 y。 ?x ~ y: 表示 x 與 y受到同等偏好。 ?x y: 表示 x至少和 y受同等偏好。 p ~ f回憶偏好關(guān)系 ?完備性 : 對于任意的兩個消費(fèi)束 x和 y，那么它們之間關(guān)系式 x y 或者 y x. ~ f ~ f 回憶偏好關(guān)系 ?反身性 : 任何消費(fèi)束至少與它本身受到同等偏好 。 例如 x x。 ~ f回憶偏好關(guān)系 ?傳遞性 : 假如 x 弱偏好于 y, 且 y 弱偏好于 z, 那么 x 弱偏好于 z。 例如 : x y 且 y z x z. ~ f ~ f ~ f效用函數(shù) ?滿足完備性、反身性、傳遞性和連續(xù)性的偏好關(guān)系 可以通過一個連續(xù)效用函數(shù)來表示。 ?連續(xù)性表示消費(fèi)束的微小變動只會引起偏好的微小變動。 效用函數(shù) ?效用函數(shù) U(x) 表示 弱偏好關(guān)系 ，當(dāng)且僅當(dāng)： x’ x” U(x’) U(x”) x’ x” U(x’) U(x”) x’ ~ x” U(x’) = U(x”). ~ f p p效用函數(shù) ?效用函數(shù)是 序數(shù)的效用函數(shù) ?例如： 假如 U(x) = 6 且 U(y) = 2 ，那么消費(fèi)束 x嚴(yán)格偏好于消費(fèi)束 y，但是消費(fèi)束 x并不是三倍偏好于消費(fèi)束 y。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?考慮消費(fèi)束 (4,1), (2,3) 和 (2,2)。 ?假設(shè) (2,3) (4,1) ~ (2,2)。 ?可以對這些消費(fèi)束賦值來保持它們之間的偏好順序關(guān)系： 例如： U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 ?我們稱這些值為 效用水平。 p 效用函數(shù)與無差異曲線 ?無差異曲線包含受到同等偏好的消費(fèi)束。 ?同等偏好 ? 同樣的效用水平 ?因此所有在無差異曲線上的消費(fèi)束都有相同的效用水平。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?消費(fèi)束 (4,1) 和 (2,2) 在無差異曲線上，有相同的效用值 4。 ?但是消費(fèi)束 (2,3) 不在無差異曲線上，它的效用值為 6。 ?在無差異曲線圖上 , 這種偏好如下圖所示: 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 4 (2,3) (2,2) ~ (4,1) x1 x2 p 效用函數(shù)與無差異曲線 ?另一種表示這種偏好關(guān)系的方式為通過立體圖在垂直方向顯示效用值。 U(2,3) = 6 U(2,2) = 4 U(4,1) = 4 效用函數(shù)與無差異曲線 3個消費(fèi)束的消費(fèi)與效用函數(shù)的三維圖 x1 x2 效用 效用函數(shù)與無差異曲線 ?通過加入兩條無差異曲線可以使得三維圖能更好地顯示這種偏好關(guān)系。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 4 U ? ? 更高的無差異曲線 包含更受偏好消費(fèi)束 效用 x2 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?比較更多的消費(fèi)束會發(fā)現(xiàn)更多的無差異消費(fèi)曲線，從而能使我們對消費(fèi)者的偏好有更好的理解。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 4 U ? 2 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 ?如前所述，可以通過在三維空間里面的垂直方向軸所表示的效用來描述每一條無差異曲線。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 5 U ? 4 U ? 3 U ? 2 U ? 1 x1 x2 效用 效用函數(shù)與無差異曲線 ?比較所有可能消費(fèi)束可以得到消費(fèi)者的所有無差異曲線，每一條曲線都有它的效用值。 ?所有的這些無差異曲線完全代表了消費(fèi)者的偏好。 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 x2 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 Utility Functions amp。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 ?關(guān)于給定偏好關(guān)系的所有無差異曲線的集合構(gòu)成了 無差異曲線圖 。 ?一個無差異曲線圖代表著一個效用函數(shù)
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