范里安微觀經(jīng)濟學(xué)偏好preferences-在線瀏覽
2024-10-23 11:03本頁面
【正文】 束 x和消費束 y更不 受偏好。 無差異曲線的斜率 ?無差異曲線的斜率稱為 邊際替代率 (MRS)。 邊際替代率 x2 x1 在 x’點的邊際替代率為 lim {Dx2/Dx1} Dx1 0 = dx2/dx1 Dx2 Dx1 x’ 邊際替代率 x2 x1 dx2 dx1 dx2 = MRS 180。 x’ 邊際替代率與無差異曲線性質(zhì) 商品 2 商品 1 兩種商品 斜率為負(fù)的無差異曲線 MRS 0. 邊際替代率與無差異曲線性質(zhì) 商品 2 厭惡品 1 一種嗜好品一種厭惡品 一個斜率為正的無差異曲線 MRS 0. 邊際替代率與無差異曲線性質(zhì) 商品 2 商品 1 MRS = － 5 MRS = － 當(dāng)且僅當(dāng)偏好為嚴(yán)格凸性時，MRS 是 x1的單調(diào)遞增函數(shù) (斜率增大 ) 。 邊際替代率與無差異曲線性質(zhì) x2 x1 MRS = － MRS = － 1 MRS = － 2 MRS不總是 x1的遞增函數(shù) 偏好關(guān)系是非凸性的。 ?x ~ y: 表示 x 與 y受到同等偏好。 p ~ f回憶偏好關(guān)系 ?完備性 : 對于任意的兩個消費束 x和 y，那么它們之間關(guān)系式 x y 或者 y x. ~ f ~ f 回憶偏好關(guān)系 ?反身性 : 任何消費束至少與它本身受到同等偏好 。 ~ f回憶偏好關(guān)系 ?傳遞性 : 假如 x 弱偏好于 y, 且 y 弱偏好于 z, 那么 x 弱偏好于 z。 ?連續(xù)性表示消費束的微小變動只會引起偏好的微小變動。 效用函數(shù)與無差異曲線 ?考慮消費束 (4,1), (2,3) 和 (2,2)。 ?可以對這些消費束賦值來保持它們之間的偏好順序關(guān)系： 例如： U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 ?我們稱這些值為 效用水平。 ?同等偏好 ? 同樣的效用水平 ?因此所有在無差異曲線上的消費束都有相同的效用水平。 ?但是消費束 (2,3) 不在無差異曲線上，它的效用值為 6。 U(2,3) = 6 U(2,2) = 4 U(4,1) = 4 效用函數(shù)與無差異曲線 3個消費束的消費與效用函數(shù)的三維圖 x1 x2 效用 效用函數(shù)與無差異曲線 ?通過加入兩條無差異曲線可以使得三維圖能更好地顯示這種偏好關(guān)系。 效用函數(shù)與無差異曲線 U ? 6 U ? 4 U ? 2 x1 x2 效用函數(shù)與無差異曲線 ?如前所述，可以通過在三維空間里面的垂直方向軸所表示的效用來描述每一條無差異曲線。 ?所有的這些無差異曲線完全代表了消費者的偏好。 Indiff. Curves x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 效用函數(shù)與無差異曲線 x1 Utility Functions amp。 ?一個無差異曲線圖代表著一個效用函數(shù)，它們之間是相互對應(yīng)的關(guān)系。 ?假設(shè) U(x1,x2) = x1x2 表示一種偏好關(guān)系。 效用函數(shù) ?U(x1,x2) = x1x2, 因此 U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4。 p p 效用函數(shù) ?U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?假設(shè) W = 2U + 10. p 效用函數(shù) ?U(x1,x2) = x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?假設(shè) W = 2U + 10. ?那么 W(x1,x2) = 2x1x2+10 s因此 W(2,3) = 22 W(4,1) = W(2,2) = 18. 同樣 (2,3) (4,1) ~ (2,2). ?W 代表了和 U和 V一樣的偏好順序，因此也表示了相同的偏好關(guān)系。 ~ f~ f 嗜好品、厭惡品和中性商品 ?嗜好品 是指那些能夠增加效用的商品 (即更加受到偏好的消費束 )。 ?中性商品 是指那些不影響效用的商品 (即它的存在不會影響消費者偏好關(guān)系 )。 效用函數(shù) 一些其它的效用函數(shù)以及它們的無差異曲線 ?考慮用 V(x1,x2) = x1 + x2代替 U(x1,x2) = x1x2 那么對于這個表示完全替代關(guān)系的無差異曲線是怎樣的？ 完全替代品的無差異曲線 5 5 9 9 13 13 x1 x2 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = 9 x1 + x2 = 13 V(x1,x2) = x1 + x2. 完全替代品的無差異曲線 5 5 9
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