范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)偏好preferences-閱讀頁(yè)
2024-09-09 11:03本頁(yè)面
【正文】 9 13 13 x1 x2 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = 9 x1 + x2 = 13 所有的無(wú)差異曲線都是線性和平行的 V(x1,x2) = x1 + x2. 一些其它的效用函數(shù)以及它們的無(wú)差異曲線 ?考慮用函數(shù) W(x1,x2) = min{x1,x2}替代 U(x1,x2) = x1x2 和 V(x1,x2) = x1 + x2 函數(shù) 那么完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線是怎樣的？ 完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線 x2 x1 45o min{x1,x2} = 8 3 5 8 3 5 8 min{x1,x2} = 5 min{x1,x2} = 3 W(x1,x2) = min{x1,x2} 完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線 x2 x1 45o min{x1,x2} = 8 3 5 8 3 5 8 min{x1,x2} = 5 min{x1,x2} = 3 無(wú)差異曲線是相互垂直的直線，最高點(diǎn)是一條 從原點(diǎn)出發(fā)的射線。 ?例如 U(x1,x2) = 2x11/2 + x2. 擬線性無(wú)差異曲線 x2 x1 每一條無(wú)差異曲線都是垂直的向上平行移動(dòng)。 邊際效用 ?邊際意味著 “增量 ”. ?商品 i的邊際效用 是總效用的該變量與 i的消費(fèi)量的改變量之比 : MU Uxi i? ??邊際效用 ?例如 ，假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 1 / 2 21 1 2112UM U x xx?????邊際效用 ?例如， 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 1 / 2 21 1 2112UM U x xx?????邊際效用 ?例如 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 邊際效用 ?例如 假設(shè) U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 MUUxx x2211 222? ???/邊際效用 ?那么 , 如果 U(x1,x2) = x11/2 x22 那么 MUUxx xMUUxx x1111 2222211 22122? ?? ??????//邊際效用和邊際替代率 ?無(wú)差異曲線效用函數(shù)的一般形式為 U(x1,x2) ? k, k為常數(shù) ?全微分得到如下方程： ????Uxdx Uxdx1122 0? ?邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx1122 0? ?????Uxdx Uxdx2211? ?也即 邊際效用和邊際替代率 ????Uxdx Uxdx2211? ?也即 且 d xd xU xU x2112? ? ? ?? ?//.這是邊際替代率。 一個(gè)例子 ?假設(shè) U(x1,x2) = x1x2. 那么 ????Uxx xUxx x12 221 111? ?? ?( )( )( )( )M R S d xd xU xU xxx? ? ? ? ?211221? ?? ?//.那么 邊際效用和邊際替代率 。 擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?擬線性效用函數(shù)有如下形式： U(x1,x2) = f(x1) + x2. 因此 ??Uxf x11? ? ( )??Ux 21?M R S d xd xU xU xf x? ? ? ? ? ?21121? ?? ?//( ).擬線性效用函數(shù)的邊際替代率 ?MRS = f (x1) 與 x2無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的x1， 擬線性效用函數(shù)的無(wú)差異曲線的斜率是一個(gè)常數(shù)，且與 x2無(wú)關(guān)。 對(duì)于給定的 x1 ，邊際替代率對(duì)于是一個(gè)常數(shù)。 ?當(dāng)使用單調(diào)變換時(shí)，邊際替代率會(huì)怎么樣變化？ 單調(diào)變換與邊際替代率 ?對(duì)于 U(x1,x2) = x1x2 MRS = x2/x1. ?令 V = U2。 M RSV xV xx xx xxx? ? ? ? ? ?? ?? ?//121 221222122單調(diào)變換與邊際替代率 ?一般來(lái)說(shuō) , 假如 V = f(U) 且 f 是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)。 ( ) /1212? ? ? ?? ?U xU x//.12因此 MRS不受單調(diào)變換
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