【文章內容簡介】 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?假如有生產計劃產生正利潤，廠商能夠把投入要素加倍，從而獲得兩倍利潤。 規(guī)模報酬與利潤最大化 ?因此如果廠商的生產函數顯示了規(guī)模報酬不變，能夠獲取正利潤與完全競爭性市場不符。 ?因此， 規(guī)模報酬不變要求競爭性廠商的經濟利潤為零。 規(guī)模報酬與利潤最大化 x y y f x? ( )y” x’ 不變規(guī)模報酬 y’ x” ? = 0 顯示利潤率 ?考慮一個有著規(guī)模報酬遞減的廠商的生產函數。 ?對于一系列的產品和投入要素的價格，我們觀察企業(yè)生產計劃的選擇。 ?我們能夠從觀察中得到什么？ 顯示利潤率 ?假如在價格條件 (w’,p’) 下，生產計劃(x’,y’) 被選擇，我們可以推斷 (x’,y’)是在價格條件 (w’,p’)下所顯示出來的利潤最大化的生產計劃。 顯示利潤率 x y pw???斜率?x?y( , )? ?x y 在價格條件 下被選擇 ( , )? ?w p顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x ypw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ 因為它不是一個可行計劃。 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y ( , )?? ??x y 能夠產生更高的 利潤，為什么沒有被選擇？ 因為它不是一個可行計劃。 因此廠商的技術集必須在等利潤線之下。 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ?x?y( , )? ?x y ( , )? ?w p( , )? ?x y??x??y因此廠商的技術集必須在等利潤線之下。 技術集在這塊 區(qū)域的某一處 pw???斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???xpw???????斜率??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？ ( , )?? ??x y顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？因為它不是 可行生產計劃。 ( , )?? ??x ypw???????斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y 能夠產生更多利潤， 為什么沒有被選擇？因為它不是 可行生產計劃。技術集在等利 潤線的下方。 ( , )?? ??x ypw???????斜率顯示利潤率 x y 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產計劃。 ( , )??? ???x y ( , )??? ???w p???y???x ??x??y( , )??? ???x y技術集在這塊區(qū) 域的某一處 pw???????斜率顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在兩條等利潤線之下。 顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在兩條等利潤線之下。 技術集在這塊區(qū) 域的某一處 顯示利潤率 ?如果能夠觀察到在更多價格條件下廠商生產計劃的選擇，我們能夠得到更多關于技術集所在位置的信息。 顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w p顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w p顯示利潤率 x y ???y???x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ??y??x( , )? ?w p( , )?? ??w p( , )??? ???w py f x? ( )顯示利潤率 ?從廠商利潤最大化的生產計劃中還可以得到什么？ 顯示利潤率 x y ??y??x ?x?y廠商的技術集必須在所有燈利潤線之下。 ( , )? ?w p( , )?? ??w p 在價格條件 下被選擇 ，因此 ( , )? ?x y ( , )? ?w p? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x . 在價格條件 下被選擇，所以 ( , )?? ??x y ( , )?? ??w p?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?p y w x p y w x .顯示利潤率 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ? ?? ?p y w x p y w x且 因此 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??p y w x p y w x? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ?? ? ?? ??p y w x p y w x .且 加總得到 ( ) ( )( ) ( ) .? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ??p p y w w xp p y w w x顯示利潤率 ( ) ( )( ) ( )? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ??p p y w w xp p y w w x因此 ( )( ) ( )( )? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??p p y y w w x x也即 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 顯示利潤率 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 假如投訴要素價格不變，那么 ?w = 0 和利潤最大化意味著 ；例如， 競爭性廠商產出供給曲線不能向下彎曲。 ? ?p y ? 0顯示利潤率 ? ? ? ?p y w x?是利潤最大化的必要條件。 投訴要素價格不變，那么 ?w = 0 和利潤最大化意味著 ； 例如競爭性廠商的要素需求曲線不能向上彎曲。 0 ? ? ?w x第二十章 成本最小化 成本最小化 ?假如廠商在給定產出水平 y ? 0 的前提下，以最小可能總成本生產，那么廠商是一個成本最小化的。 ?c(y) 表示生產 y單位產出的廠商最小可能總成本 ?c(y) 為廠商的 總成本函數 。 成本最小化 ?當廠商面對給定的投入要素價格 w = (w1,w2,…,w n) ， 總成本函數可以寫成 c(w1,…,w n,y)。 成本最小化問題 ?假設廠商使用兩中要素來生產一種產品 ?生產函數為： y = f(x1,x2). ?產出水平 y ? 0 給定。 ?給定價格水平 w1 和 w2, 投入束 (x1,x2)的成本為： w1x1 + w2x2. 成本最小化問題 ?對于給定的 w1, w2 和 y, 廠商成本最小化問題就是解如下方程： m in,x xw x w x1 2 01 1 2 2? ?st f x x y( , ) .1 2 ?成本最小化問題 ?在最小成本投入束中的要素投入量x1*(w1,w2,y) 和 x1*(w1,w2,y) 為 廠商對于投入要素 1和 2的條件需求函數。 ?生產 y單位產出時的最小可能總成本為： c w w y w x w w yw x w w y( , , ) ( , , )( , , ).**1 2 1 1 1 22 2 1 2??投入要素的條件需求 ?給定 w1, w2 和 y, 最小成本投入束位于何處？ ?總成本函數如何計算？ 等成本線 ?一條包含成本為定值的所有投入束稱為等成本曲線。 ?例如，給定 w1 和 w2, $100 的等成本線方程為： w x w x1 1 2 2 100? ? .等成本線 ?一般來說，給定 w1 和 w2, 總成本為 $c 的等成本線方程為： ? ?斜率為 w1/w2. x wwx cw21212? ? ? .w x w x c1 1 2 2? ?等成本線 c’ ? w1x1+w2x2 c” ? w1x1+w2x2 c’ c” x1 x2 等成本線 c’ ? w1x1+w2x2 c” ? w1x1+w2x2 c’ c” x1 x2 斜率 = w1/w2. y’單位產出的等產量線 x1 x2 所有的投入束都能產生 y’單位的產出。 哪一個是最便宜的 ? f(x1,x2) ? y’ 成本最