【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21，因?yàn)?a≤15， b≤16，所以這種情況舍去； ③ 當(dāng) k=3 時(shí)， b﹣ a=14，此時(shí)可以符合題意， 綜上可得：要保證 a≤15， b≤16， b﹣ a=14，（ a+b）值最大， 則可使 b=16， a=2； b=15， a=1； b=14， a=0； 當(dāng) b=16， a=2 時(shí)， a+b最大， a+b=18， 繼而可確定 k=3，（ a+b） =18， 所以 N=﹣ 318+162=108 張． 故答案為： 108． 點(diǎn)評(píng)： 此題屬于應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了數(shù)的整除、一次函數(shù)的增減性及最值的求法，綜合性較強(qiáng)，解答本題要求我們熟練每部分知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，一定要多思考． 三、解答題：（本大題 4個(gè)小題，每小題 6分，共 24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上． 17．計(jì)算： ． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 專題： 計(jì)算題。 分析： 分別計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，然后將各部分的最簡(jiǎn)值合并即可得 出答案． 10 解答： 解：原式 =2+1﹣ 5+1+9=8． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運(yùn)算法則，難度一般． 18．已知：如圖， AB=AE， ∠ 1=∠ 2， ∠ B=∠ E．求證： BC=ED． 19．解方程： ． 考點(diǎn)： 解分式方程。 專題： 計(jì)算題。 分析： 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（ x﹣ 1）（ x﹣ 2），把分式方程化為整式方程求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)． 解答： 解：方程兩邊都乘以（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）得， 2（ x﹣ 2） =x﹣ 1， 2x﹣ 4=x﹣ 1， 11 x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=3 是原方程的解， 所以，原分式方程的解是 x=3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解分式方程，（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根． 20．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ BAC=90176。，點(diǎn) D在 BC邊上，且 △ ABD是等邊三角形．若 AB=2，求 △ ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)） 考點(diǎn)： 解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理。 專題： 計(jì)算題。 分析： 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出 ∠ B=60176。，求出 ∠ C=30176。，求出 BC=4，根據(jù)勾股定理求出 AC，相加即可求出答案． 解答： 解： ∵△ ABD是等邊三角形， ∴∠ B=60176。， ∵∠ BAC=90176。， ∴∠ C=180176。﹣ 90176。﹣ 60176。=30176。， ∴ BC=2AB=4， 在 Rt△ ABC中，由勾股定理得： AC= = =2 ， ∴△ ABC的周長(zhǎng)是 AC+BC+AB=2 +4+2=6+2 ． 答： △ ABC的周長(zhǎng)是 6+2 ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理，含 30 度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目． 四、解答題： （本大題 4個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上． 12 21．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x是不等式組 的整數(shù)解． 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解。 專題： 計(jì)算題。 分析： 將原式括號(hào)中的第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡(jiǎn)公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子進(jìn)行合并整理，同時(shí)將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果，分別求出 x滿足的不等式組兩個(gè)一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即為 x的值，將 x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值． 解答： 解：（ ﹣ ） 247。 =[ ﹣ ]? = ? = ? = ， 又 ， 由 ① 解得： x＞﹣ 4， 由 ② 解得： x＜﹣ 2， ∴ 不等式組的解集為﹣ 4＜ x＜﹣ 2， 其整數(shù)解為﹣ 3， 當(dāng) x=﹣ 3 時(shí)，原式 = =2． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分． 13 22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， m），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ n，﹣ 2），tan∠ BOC= ． （ l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）在 x軸上有一點(diǎn) E（ O點(diǎn)除外），使得 △ BCE與 △ BCO的面積相等，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)綜合題。 分析： （ 1）過(guò) B點(diǎn)作 BD⊥ x軸，垂足為 D，由 B（ n，﹣ 2）得 BD=2，由 tan∠ BOC= ，解直角三角形求 OD，確定 B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由 A、 B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求 n的值，由 “兩點(diǎn)法 ”求直線 AB的解析式； （ 2）點(diǎn) E為 x軸上的點(diǎn)，要使得 △ BCE與 △ BCO的面積相等，只需要 CE=CO即可，根據(jù)直線 AB解析式求 CO，再確定 E點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）過(guò) B點(diǎn)作 BD⊥ x軸，垂足為 D， ∵ B（ n，﹣ 2）， ∴ BD=2， 在 Rt△ OBD在， tan∠ BOC= ，即 = ，解得 OD=5， 又 ∵ B點(diǎn)在第三象限， ∴ B（﹣ 5，﹣ 2）， 將 B（﹣ 5，﹣ 2）代入 y= 中，得 k=xy=10， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ， 將 A（ 2， m）代入 y= 中，得 m=5， ∴ A（ 2， 5）， 將 A（ 2， 5）， B（﹣ 5，﹣ 2）代入 y=ax+b中， 得 ，解得 ， 則一次函數(shù)解析式為 y=x+3； （ 2）由 y=x+3 得 C（﹣ 3， 0），即 OC=3， 14 ∵ S△ BCE=S△ BCO， ∴ CE=OC=3， ∴ OE=6，即 E（﹣ 6， 0）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是通過(guò)解直角三角形確定 B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特求 A點(diǎn)坐標(biāo)，求出反比例