20xx年廣東省各市中考數(shù)學(xué)壓軸題及答案(編輯修改稿)
2024-09-24 21:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AECF 是正方形。則 AP=CP, ∠ ACE= 00 452902 ??? E C F ∵ ∠ BCE=∠ PCE ∴ ∠ BCA= 090 ┄┄ 7′ 又∵ 23?BCAP ∴ 3?BCAC即 tan∠ B＝ 3 ┄┄ 8′ ∴ ∠ B＝ 60176。 ∴ ∠ A=90176。 ∠ B=30176。 ┄┄ 9′ 7.（ 2020 廣東河源） 解：⑴ ,在 BC上取中點(diǎn) G,并過(guò) G作 GH⊥ x軸于 H ,連接 GD, ∵ 2240 ?? , 2213 ?? ∴ G? ?2,2 ∴ H(2,0) ┄┄ 1′ ∵ BC= ? ? 52134 22 ??? ,GH=20=2 又 DG=BG= 52 ?BC ∴ HD= ? ? 125 22 ?? ∴ D(3,0),E(1,0) ┄┄ 2′ ⑵設(shè)過(guò) B、 C、 D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式為 cbxaxy ??? 2 則， ????????????14163039cbaccba ┄┄ 3′ 解得， ?????????????32521cba ┄┄ 4′ ∴ 32521 2 ??? xxy ┄┄ 5′ ⑶設(shè) Q? ?yx, ，由（ 2）可得 Q ?????? ?? 32521, 2 xxx。過(guò) Q作 QN⊥ X軸于 N 分 2種情況： ①當(dāng)∠ BDQ=900 時(shí)，∴ ∠ NDQ+∠ BDA=90176。 ∵ ∠ DNQ=∠ BAD=90 ∴ ∠ NDQ+∠ NQD=90176。 ∴ ∠ NQD=∠ BDA ∴△ NDQ∽△ ABD ∴ABNDADNQ?┄┄ 6′ 即 131 32521 2 xxx ???? 解得 3,0 21 ?? xx ， 當(dāng) 30 11 ?? yx 時(shí)， ，當(dāng) 32?x ， 02?y ∴ ? ?3,01Q , ? ?0,32Q (與點(diǎn) D重合，舍去 ) ┄┄ 7′ ② 當(dāng)∠ DBQ=900 時(shí)，則有 222 BQBDDQ ?? , ∵ B(4,1),D(3,0),Q ?????? ?? 32521, 2 xxx， ∴ BD2 = ? ? ? ? 20204 222 ?????BD ? ? 2222 1325214 ?????? ?????? xxxBQ ? ? 2222 325213 ?????? ????? xxxDQ ∴ ? ? 222 325213 ?????? ???? xxx+2＝ ? ? 222 1325214 ?????? ????? xxx 整理得， 0452 ??? xx ，解得 43?x ， 14 ??x ┄┄ 8′ ∴當(dāng) 43?x 時(shí)， 3y ＝ 1,（此時(shí)， Q點(diǎn)與 B點(diǎn)重合，舍去）當(dāng) 14 ??x 時(shí)， 6?y ∴ ? ?1,43Q (與點(diǎn) B重合，舍去 )， ? ?6,14 ?Q 綜上所述符合條件的點(diǎn)有 2個(gè)，分別是 ? ?3,01Q ， ? ?6,12 ?Q .┄┄ 9′ 8.（ 肇慶市 2020） 解： (1)圖象的另一支在第三象限． (2 分 ) 由圖象可知， 42?n ?0，解得： n ?2 (4 分 ) (2)將點(diǎn) (3， 1)代入 xny 42 ?? 得： 3 421 ?? n ， 解得： 213?n (6 分 ) (3)∵ 42?n ?0， ∴ 在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上， y 隨 x 減少而增大， ∴ 當(dāng) a 1a 2 時(shí) ， b 1?b 2 (8 分 ) 9.（ 肇慶市 2020） (本小題滿分 10 分 ) (1)∵∠ B、 ∠ F 同對(duì)劣弧 AP ， ∴ ∠ B ＝ ∠ F (1 分 ) ∵ BO＝ PO， ∴∠ B ＝ ∠ B PO (2 分 ) ∴∠ F＝ ∠ B P F， ∴ AF∥ BE (3 分 ) (2)∵ AC 切 ⊙ O 于點(diǎn) A， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ BAC＝ 90176。 ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ B PA＝ 90176。 (4 分 ) ∴∠ EA P ＝ 90176?！?BE A， ∠ B＝ 90176?！?BE A， ∴∠ EA P ＝ ∠ B＝ ∠ F (5 分 ) 又 ∠ C＝ ∠ C， ∴△ ACP∽△ FCA (6 分 ) (3)∵ ∠ C PE＝ ∠ B PO＝ ∠ B＝ ∠ EA P， ∠ C＝ ∠ C ∴△ P C E ∽△ ACP ∴ APACPEPC? (7 分 ) ∵∠ EA P＝ ∠ B， ∠ E P A ＝ ∠ A P B ＝ 90176。 ∴△ EA P ∽△ A B P ∴ APABPEAE? (8 分 ) 又 AC＝ AB， ∴ APACPEAE? (9 分 ) 于是有 PEAEPEPC? ∴ CP＝ AE． (10 分 ) 10.（ 肇慶市 2020） (1)證明：將點(diǎn) P(2， 1)代入 12 ???? cbxxy 得： 1221 2 ???? cb 整理得： 42 ??? bc (2 分 ) (2)解： ∵ 42 ??? bc ∴ bc ＝ 2)1(2)42( 2 ?????? bbb (4 分 ) ∵ —2?0 ∴ 當(dāng) b ＝ —1 時(shí)， bc 有最大值 2； (5 分 ) (3)解：由題意得： 43121 ??AB ， ∴ AB ＝ ︱ 2x — 1x ︱ ＝ 23 ，即︱ 2x — 1x ︱ 2 ＝ 49 (6 分 ) 亦即 494)(21221 ??? xxxx (7 分 ) 由根與系數(shù)關(guān)系得： bxx ??? 21 ， 32142121 ?????????? bbcxx (8 分 ) 代入 494)(21221 ??? xxxx得： 49)32(4)( 2 ????? bb ， 整理得： 043982 ??? bb (9 分 ) 解得： 213,2321 ???? bb，經(jīng)檢驗(yàn)均合題意． (10 分 ) 11.（ ） 12.（ ） 12. 13.(2020廣東湛江） 解：（ 1） 當(dāng) 0≤ x ≤ 2時(shí) ,設(shè)函數(shù)解析式為 xky 1? ，由題意得 1 分 124 k? 解得 21?k 3 分 ?當(dāng) 0≤ x ≤ 2時(shí) ,函數(shù)解析式為 xy 2? . 4 分 （ 2） 當(dāng) x ＞ 2時(shí)， 設(shè)函數(shù)解析式為xky 2?，由題意得 5 分 24 2k? 解得 82?k 7 分 ?當(dāng) x ＞ 2時(shí)， 函數(shù)解析式為 xy 8? . 8 分 （ 3）把 2?y 代入 xy 2? 中，得 x22? ，解得 1?x 9 分 把 2?y 代入xy 8?中，得 x82? ，解得 4?x 10 分 ? 314 ?? （小時(shí)） 1
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1