【文章內(nèi)容簡介】 課所需的知識，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線垂直的方法，學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生又運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)的方法，學(xué)習(xí)了線面平行的判定定理，因而，可以采用“類比”的方法來學(xué)習(xí)本課。但是，學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會“與平面內(nèi)所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。（投影5.）《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣：考慮到學(xué)生的接受能力和課堂容量，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的判定定理，并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用，靈活運(yùn)用定理解決相關(guān)問題將安排在下節(jié)課。因而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（投影6.）、實(shí)例的觀察，抽象概括出線面垂直的定義，并能正確理解定義。，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（投影7.）本節(jié)課由這五部分構(gòu)成，分別依照這些環(huán)節(jié)逐一展開：（同時說）布魯納認(rèn)為：“在教學(xué)過程中，學(xué)生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，幫助學(xué)生形成豐富的想象，防止過早語言化，注重直覺思維?！被诖耍竟?jié)課是概念、定理的新授課，采用“引導(dǎo)—探究式”教學(xué)方法，設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動為主體，培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，提高課堂教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)的課堂結(jié)構(gòu)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體設(shè)計(jì)如下：（投影8.）1．多媒體輔助教學(xué)為幫助學(xué)生直觀感知線面垂直的定義，利用投影展示多幅圖片。為幫助學(xué)生在自己的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理，利用動畫模擬折紙?jiān)囼?yàn)，便于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和分析。同時利用多媒體課件增加課堂教學(xué)容量。2．學(xué)生自備學(xué)具課前要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有助于學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)和理解。3．設(shè)計(jì)科學(xué)合理的板書:為使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，教學(xué)時將重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行板書。如（投影9.）（投影10.）線面垂直定義的建構(gòu)是教學(xué)的第一個重、難點(diǎn)，分這樣三步進(jìn)行：（1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念（投影11.）首先展示一組學(xué)生收集的圖片和這兩張圖片，讓學(xué)生觀察。然后給出實(shí)例：將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關(guān)系。進(jìn)而提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面垂直？這時，學(xué)生對“線面垂直”已獲得感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察歸納—形成概念：（投影12.）學(xué)生先將旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。再進(jìn)行討論：能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？根據(jù)學(xué)生討論交流的情況進(jìn)行動畫演示。（投影13.）先觀察旗桿ab與它在地面上影子bc的位置變化（按鈕），再觀察平面內(nèi)任意一條直線g與ab的位置關(guān)系。（投影14.）在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出線面垂直的定義，并用符號語言表示。（投影15.）為深化概念進(jìn)行辨析討論：① 如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。學(xué)生可利用鐵絲等進(jìn)行操作確認(rèn)，加深對概念的理解，接著討論②若a⊥α，bα，則a⊥b。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎(chǔ)。線面垂直的定義比較抽象，若直接給出，學(xué)生只能死記硬背，這樣，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。如何使學(xué)生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內(nèi)所有直線垂直”是本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，因此，在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，先安排學(xué)生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學(xué)生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念。這種立足于感性認(rèn)識的歸納過程，既有助于學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。（投影16.）接著進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)：直線與平面垂直的判定定理的探究，這個探究活動是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，分這樣三步進(jìn)行：（1）分析實(shí)例—猜想定理（投影17.）首先提出問題①讓學(xué)生觀察長方體的側(cè)棱bb1與底面內(nèi)ab、bc的位置關(guān)系，推測線面垂直的條件。（投影18.）然后給出問題②如何將一張長方形賀卡直立于桌面？學(xué)生動手操作后進(jìn)行合情推理，提出猜想。只有猜想是不夠的，（投影19.）接著動手操作—確認(rèn)定理：學(xué)生先做一個這樣的實(shí)驗(yàn)：過△abc的頂點(diǎn)a翻折紙片，得到折痕ad，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，進(jìn)行觀察并思考：問題③和問題④（投影20.）（投影21.）學(xué)生在折紙中可能會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)這兩類學(xué)生進(jìn)行交流，分析“不垂直”的原因。（投影22.）學(xué)生再次折紙?zhí)骄看怪睏l件，會發(fā)現(xiàn)保證ad是bc邊上的高即可。（按鈕）再引導(dǎo)學(xué)生觀察動畫模擬試驗(yàn)，根據(jù)“兩條相交直線確定一個平面”的事實(shí)和實(shí)驗(yàn)中的感知進(jìn)行合情推理。（投影23.）歸納出線面垂直的判定定理，畫圖并用符號語言表示。（投影24.）而“兩條平行直線也確定一個平面”，這時學(xué)生可能會有疑惑，提出問題⑤引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具來操作確認(rèn)，進(jìn)一步明確線面垂直的判定定理中的“兩條”、“相交”缺一不可！這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，按照“歸納猜想—操作確認(rèn)”的過程展開。借助學(xué)生最熟悉的長方體模型和生活中最簡單的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分析，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行合情推理，提出猜想，使學(xué)生的思維順暢，為進(jìn)一步的探究做準(zhǔn)備。由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中不要求嚴(yán)格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認(rèn)。因而，在教學(xué)中，安排學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，討論交流，為便于學(xué)生對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察和分析，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還增設(shè)了動畫模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生更加清楚地看到“平面化”的過程。這樣，學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，加之以公理的支撐，便可以確認(rèn)定理。教學(xué)中，讓學(xué)生真正體會到知識產(chǎn)生的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象能力。與此同時，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，不怕失敗，有時教訓(xùn)比經(jīng)驗(yàn)更深刻，使學(xué)生在自己的實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在討論交流中激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，為今后自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（投影25.）接下來進(jìn)行線面垂直判定定理的初步應(yīng)用，設(shè)置了這樣三道題：考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，補(bǔ)充了練習(xí)（1）和練習(xí)（2）做鋪墊。學(xué)生先嘗試去做并板演，師生共同評析，幫助學(xué)生明確運(yùn)用定理時的具體步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。練習(xí)（3）可使學(xué)生對線面垂直認(rèn)識由感性上升到理性；同時，展示了平行與垂直之間的聯(lián)系，給出判斷線面垂直的一種間接方法，為今后多角度研究問題提供思路。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，本題可作機(jī)動處理。（投影26.）最后進(jìn)行總結(jié)，提出這樣三個問題：學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師進(jìn)行點(diǎn)評。（投影27.）首先以知識結(jié)構(gòu)圖歸納出判斷線垂直的主要方法；然后說明本課蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路；同時，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，大膽質(zhì)疑。通過這樣的小結(jié)使本節(jié)課的知識系統(tǒng)化，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識、能力、情感三個維度得到提高，并為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向。（投影28.）布置作業(yè)為作好鋪墊，補(bǔ)充第（1）題直接運(yùn)用線面垂直判定定理。第（3）題是一道開放性題目，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為學(xué)有余力的學(xué)生安排的，這樣，使不同程度的學(xué)生都有所獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應(yīng)用意識。第（3）題還為下節(jié)課靈活運(yùn)用線面垂直判定定理埋下伏筆。（投影29.）關(guān)注學(xué)生在整個探究過程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展，具體體現(xiàn)在：在線面垂直定義的建構(gòu)中，著重觀察學(xué)生思維發(fā)展，通過動畫演示能否順利得到結(jié)論，若出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，教師可再多舉實(shí)例，放慢節(jié)奏。在線面垂直的判定定理的探究中，著重關(guān)注學(xué)生的合情推理，通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)。對于個別有困難的學(xué)生，教師及時給于幫助，調(diào)動其積極性。如果出現(xiàn)意想不到的表現(xiàn)和獨(dú)特想法，教師先給予鼓勵，再根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律