最新直線與圓的位置關(guān)系評課九年級直線與圓的位置關(guān)系聽課體會(五篇)(編輯修改稿)
2025-08-13 15:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)。1．利用圓錐曲線的定義，確定點(diǎn)與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法。2．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點(diǎn)的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。4．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動點(diǎn)軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力。[教學(xué)重點(diǎn)]尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。[教學(xué)過程]一、回顧圓錐曲線定義，確定點(diǎn)、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系。1．由定義確定的圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。2．點(diǎn)與圓錐曲線的位置關(guān)系。3．過圓錐曲線上一點(diǎn)作切線的幾何畫法。二、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點(diǎn)弦等問題中的應(yīng)用。例1．設(shè)橢圓+=1(ab0)，ff2是其左、右焦點(diǎn)，p(x0, y0)是橢圓上任意一點(diǎn)。（1）寫出|pf1|、|pf2|的表達(dá)式，求|pf1|、|pf1||pf2|的最大最小值及對應(yīng)的p點(diǎn)位置。（2）過f1作不與x軸重合的直線l，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點(diǎn)關(guān)于l對稱。（3）p1(x1,y1)、p2(x2,y2)、p3(x3, y3)是橢圓上三點(diǎn)，且x1, x2, x3成等差，求證|pf1|、|pf2|、|pf3|成等差。（4）若∠f1pf2=2q，求證：δpf1f2的面積s=btgq（5）當(dāng)a=2, b=最小值。時，定點(diǎn)a（1，1），求|pf1|+|pa|的最大最小值及|pa|+2|pf2|的2例2．已知雙曲線=1，ff2是其左、右焦點(diǎn)。（1）設(shè)p(x0, y0)是雙曲線上一點(diǎn)，求|pf1|、|pf2|的表達(dá)式。（2）設(shè)p(x0, y0)在雙曲線右支上，求證以|pf1|為直徑的圓必與實(shí)軸為直徑的圓內(nèi)切。（3）當(dāng)b=1時，橢圓求δqf1f2的面積。+y=1 恰與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，q是兩曲線的一個公共點(diǎn)，2例3．已知ab是過拋物線y=2px(p0)焦點(diǎn)的弦，a(x1, y1), b(x2, y2)、f為焦點(diǎn)，求證：（1）以|ab|為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。（2）|ab|=x1+x2+p（3）若弦cd長4p, 則cd弦中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最小距離為2（4）+為定值。（5）當(dāng)p=2時，|af|+|bf|=|af||bf|三、利用定義判斷曲線類型，確定動點(diǎn)軌跡。例4．判斷方程=1表示的曲線類型。例5．以點(diǎn)f（1，0）和直線x=1為對應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓，它的一個短軸端點(diǎn)為b，點(diǎn)p是bf的中點(diǎn)，求動點(diǎn)p的軌跡方程。備用題：雙曲線實(shí)軸平行x軸，離心率e=，它的左分支經(jīng)過圓x+y+4x10y+20=0的22圓心m，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。直線與圓的位置關(guān)系評課九年級 直線與圓的位置關(guān)系聽課體會篇四《圓與圓的位置關(guān)系》評課記錄吳義國校長：王華均老師的這節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在探究中親歷知識形成的過程，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結(jié)論要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響，學(xué)生的觀察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。教學(xué)思路的層次、脈絡(luò)清晰，實(shí)際運(yùn)作效果也不錯，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目的。課堂上王老師精心選擇了與日常生活密切相關(guān)的事物（如自行車、眾志成城標(biāo)志圖、日全食圖片等），使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來分析問題解決問題的意識奠定了基礎(chǔ)，確實(shí)費(fèi)了一番心思。本課努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使教學(xué)過程成為一個不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，和探索解決問題的過程，努力為學(xué)生提供充分的活動條件和活動空間。本節(jié)課讓學(xué)生通過移動硬幣來探究圓與圓之間的位置關(guān)系，突破了以往直接給出概念或規(guī)律讓學(xué)生被動接受知識的講課方式，而是通過讓學(xué)生自己動手主動探索的方法。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)學(xué)生們是能夠順利進(jìn)行探究的，只是王老師沒敢放手讓學(xué)生進(jìn)行小組交流探究，否則效果會更好。當(dāng)然真正讓學(xué)生養(yǎng)成自主探索習(xí)慣并非一朝一夕練就的，需要循序漸進(jìn)。這節(jié)課還有兩個小問題是以后要注意的：一、教師語言要準(zhǔn)確，如圓心距說成是“??的線段（連線
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