20xx年數(shù)學等差數(shù)列教案等差數(shù)列教案(六篇)(編輯修改稿)
2025-08-13 10:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3,7,11，…的第4項和第10項教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.學生：教師叫學生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)：等差數(shù)列的定義及定義表達式：等差數(shù)列的通項公式：定義和通項公式的應(yīng)用教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充(設(shè)計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)數(shù)學等差數(shù)列教案 等差數(shù)列 教案篇三：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，掌握并會用等差數(shù)列的通項公式，初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能運用。：培養(yǎng)學生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力。在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。：通過對等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知的精神。養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。等差數(shù)列的概念及通項公式。(1)理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。(2)等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應(yīng)用。教具：多媒體、實物投影儀，請舉出一個具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學習一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。(1).國際奧運會早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出：你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項之間有什么關(guān)系嗎?(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是：4444333330引導學生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律?引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個數(shù)字的差總是一個常數(shù)，數(shù)列①，數(shù)列②從左到右相差2。如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)以下幾點：① “從第二項起”滿足條件。②公差d一定是由后項減前項所得。③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)” )。所以上面的3都是等差數(shù)列，2。在學生對等差數(shù)列有了直觀認識的基礎(chǔ)上，我將給出練習題，以鞏固知識的學習。[練習一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是?如果是，寫出首項a1和公差d，如果不是，說明理由。，5，7，…… √ d=2，6，3，0，3，…… √ d=33. 0，0，0，0，0，0，…….。 √ d=04. 1，2，3，2，3，4，……。5. 1，0，1，0，1，……在這個過程中我將采用邊引導邊提問的方法，以充分調(diào)動學生學習的積極性。如果等差數(shù)列{an｝首項是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a2 a1 =d即：a2 =a1 +da3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2da4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d……猜想: a40 = a1 +39d進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n1)d此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法迭加法：n=a1+(n1)da2a1=da3a2=da4a3 =d……an –a(n1) =d將這(n1)個等式左右兩邊分別相加，就可以得到ana1=(n1)d即an=a1+(n1)d (ⅰ)當n=1時，(ⅰ)也成立，所以對一切n∈n﹡，上面的公式(ⅰ)都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項公式。例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項。20項。第30項。例2 401是不是等差數(shù)列5，9，13，…的項?如果是，是第幾項?(要求學生在規(guī)定時間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。目的：使學生熟悉通項公式對學生進行基本技能訓練。(由學生總結(jié)這節(jié)課的收獲).強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)= a1+(n1) d會知三求一必做題：課本p284習題a組第3，4，5題數(shù)學等差數(shù)列教案 等差數(shù)列 教案篇四1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題3．培養(yǎng)學生觀察、歸納能力．1． 等差數(shù)列的概念；2． 等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用啟發(fā)式數(shù)學投影
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