20xx年數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案等差數(shù)列教案(六篇)(編輯修改稿)
2025-08-13 10:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)：等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 等差數(shù)列 教案篇三：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握并會(huì)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力。在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。：通過對(duì)等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知的精神。養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。(1)理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。教具：多媒體、實(shí)物投影儀，請(qǐng)舉出一個(gè)具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。(1).國際奧運(yùn)會(huì)早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出：你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎?(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是：4444333330引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個(gè)數(shù)字的差總是一個(gè)常數(shù)，數(shù)列①，數(shù)列②從左到右相差2。如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：① “從第二項(xiàng)起”滿足條件。②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得。③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” )。所以上面的3都是等差數(shù)列，2。在學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我將給出練習(xí)題，以鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)。[練習(xí)一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是?如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d，如果不是，說明理由。，5，7，…… √ d=2，6，3，0，3，…… √ d=33. 0，0，0，0，0，0，…….。 √ d=04. 1，2，3，2，3，4，……。5. 1，0，1，0，1，……在這個(gè)過程中我將采用邊引導(dǎo)邊提問的方法，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如果等差數(shù)列{an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a2 a1 =d即：a2 =a1 +da3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2da4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d……猜想: a40 = a1 +39d進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法迭加法：n=a1+(n1)da2a1=da3a2=da4a3 =d……an –a(n1) =d將這(n1)個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到ana1=(n1)d即an=a1+(n1)d (ⅰ)當(dāng)n=1時(shí)，(ⅰ)也成立，所以對(duì)一切n∈n﹡，上面的公式(ⅰ)都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項(xiàng)。20項(xiàng)。第30項(xiàng)。例2 401是不是等差數(shù)列5，9，13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲).強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)= a1+(n1) d會(huì)知三求一必做題：課本p284習(xí)題a組第3，4，5題數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 等差數(shù)列 教案篇四1．明確等差數(shù)列的定義．2．掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力．1． 等差數(shù)列的概念；2． 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用啟發(fā)式數(shù)學(xué)投影
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