【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斜邊比對(duì)邊。csca=c/a互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系sin(90176。α)=cosα,cos(90176。α)=sinα,tan(90176。α)=cotα,cot(90176。α)=tanα.平方關(guān)系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)積的關(guān)系：sinα=tanαcosαcosα=cotαsinαtanα=sinαsecαcotα=cosαcscαsecα=tanαcscαcscα=secαcotα倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像yo xyo x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0。②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0。②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。反比例函數(shù)的幾何意義設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)p作軸、軸的垂線，垂足為a，則(1)△opa的面積.(2)矩形oapb的面積。，△opa的面積和矩形oapb的面積都保持不變。矩形pcef面積=，平行四邊形pdea面積=中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇九(1)凡能寫成 形式的數(shù)，、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)。p不是有理數(shù)。(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，0、1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性。這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)。a0 a是正數(shù)。a0 a是負(fù)數(shù)。a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)。a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大。(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小。(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小。(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(6)大數(shù)小數(shù) 0，小數(shù)大數(shù) 0.中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)。不是有理數(shù)。(2)有理數(shù)的分類:①②(3)注意：有理數(shù)中，0、1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性。這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。(4)自然數(shù)0和正整數(shù)。a0a是正數(shù)。a0a是負(fù)數(shù)。a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)。a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十一一、 重要概念1。數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說(shuō)明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3。倒數(shù)： ①定義及表示法②性質(zhì)：≠1/a(a≠177。1)。，a≠0。a1時(shí)，1/a1。d。積為1。4。相反數(shù)： ①定義及表示法②性質(zhì)：≠0時(shí)，a≠a。c。和為0,商為1。5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)②作用：a。直觀地比較實(shí)數(shù)的大小。b。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義。c。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7。絕對(duì)值：①定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志。③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)。④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十二，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言，問題有三個(gè)特征：（1）接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。（2）障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。（3）探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問題。5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：（1）問題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。（2）問題解決是一個(gè)探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說(shuō)，問題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。（3）問題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問題解決就獨(dú)立于特殊的問題，獨(dú)立于一般過程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。（4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問、有時(shí)連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說(shuō)明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長(zhǎng)期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本”。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪?，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過程。，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學(xué)能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：（1）掌握解題的科學(xué)程序；（2）掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明的解題技巧；（4）具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時(shí)，并非對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達(dá)到對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟：，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它……你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)”。，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗(yàn)所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學(xué)生解題是一種意志教育。當(dāng)學(xué)生求解那些對(duì)他來(lái)說(shuō)并不太容易的題目時(shí)，他學(xué)會(huì)了敗而不餒，學(xué)會(huì)了贊賞微小的進(jìn)展，學(xué)會(huì)了等待主要念頭的萌動(dòng)，學(xué)會(huì)了當(dāng)主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當(dāng)一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點(diǎn)，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學(xué)生在解題過程中沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練就在最重要的地方失敗了。，老師備課時(shí)，遇上的曲折和錯(cuò)誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺(tái)裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學(xué)生越自卑。中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)思維導(dǎo)圖篇十三圓的定理：1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧