20xx年實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的教學(xué)反思(7篇)(編輯修改稿)
2025-08-13 05:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：檢驗(yàn)，作答。結(jié)合學(xué)生覺(jué)得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知量，卻只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)；第二步找一個(gè)相等關(guān)系，其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生，第一個(gè)步驟都不能順利完成，所以覺(jué)得難！雖然老師們都覺(jué)得這是個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單的題，它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒(méi)有什么困難，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。也舉個(gè)例子：例1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？這個(gè)題目已知數(shù)據(jù)很多，部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。參考書(shū)常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。第一步：認(rèn)真審題，找出已知量、未知量（兩個(gè)）以及等量關(guān)系（兩個(gè)）； 第二步：設(shè)未知量x，y；第三步：根據(jù)等量關(guān)系（兩個(gè)）列二元一次方程組；第四步：解二元一次方程組；第五步：檢驗(yàn)，作答.結(jié)合例3，分析一下學(xué)生覺(jué)得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系，題就做不下去了。 我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個(gè)未知數(shù)也好，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系，方程就列不出來(lái)。這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描述。以例3為例，請(qǐng)老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題，只會(huì)關(guān)注兩個(gè)“共”字，不會(huì)把等量關(guān)系詳細(xì)寫(xiě)出來(lái)。那為什么要學(xué)生去寫(xiě)或說(shuō)呢?反思，“等量關(guān)系”地位重要，但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢？以例3為例，對(duì)比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。例1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？第一步：解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得： 第二步：找出相等關(guān)系： 大收割機(jī)工作量+小收割機(jī)工作量=總工作量 是不時(shí)所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個(gè)等量關(guān)系能？?2?2x?2?5y?：列出方程：? 5?3x?5?2y??第四步：解出方程第五步：檢驗(yàn)，答第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記（如圓圈）。第二步：解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃，得： 第三步：分析每個(gè)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后。如，看到第一個(gè)數(shù)據(jù)“2臺(tái)”，想想它和x還是y有關(guān)系，它們之間存在那種運(yùn)算關(guān)系？學(xué)生很快會(huì)想到2x，接下來(lái)就是5y，這兩個(gè)式子就是方程的雛形，方程很容易就出來(lái)了：2（2x+5y）=. 第四步：反思題中的“等量關(guān)系”第五步：解出方程第六步：檢驗(yàn)，答兩種方法對(duì)比：第一種方法，學(xué)生容易在第二步受困；第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生不那么容易受困；第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會(huì)覺(jué)得困難；第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，自覺(jué)地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會(huì)覺(jué)得太困難；最后反思“等量關(guān)系”，加深對(duì)題目的理解?！暗攘筷P(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟:第一步：認(rèn)真讀題，找出已知量與未知量；第二步：正確設(shè)好未知數(shù)；第三步：按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；第四步：在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系，列出方程（組）并反思等量關(guān)系的文字描述；第五步：解方程（組）；第六步：檢驗(yàn)，答。這樣的步驟，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”，按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個(gè)一個(gè)分析，把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起。這樣的步驟對(duì)列一
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