【文章內容簡介】 系，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓練，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法1 師：在剛才這組數(shù)(2)中，9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎？（生一個一個地舉例）這樣一個一個雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎？（生：不好?。┎缓迷谀膬耗?？生：容易漏掉或重復。師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢？同學們可以獨立完成這個任務，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。（教師巡視，學生討論交流）展示學生的作品，學生可能出現(xiàn)的答案有：（1）根據(jù)136=3218=36……分別得出3116等數(shù)都是36的因數(shù)；（2）利用36247。1=36,36247。2=18……也可以得出3116等數(shù)都是36的因數(shù)。在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為3116（一對一對地寫），或按照從小到大的順序寫，即1136。然后引導學生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。（板書：有序、完整）2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。（從小到大排列）學生觀察、討論下面的問題（課件出示問題）：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾？一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾？課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格（如下），學生討論、交流后再反饋。師（小結）：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點。教學中，教師調整教材的編排順序，先學習找一個數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎？不好在哪”，啟發(fā)學生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關系，有序地找出36的所有因數(shù)，并及時優(yōu)化方法。同時，引導學生自主探索，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關特征，最后進行總結，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。]四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎？（生：會）那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。（學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學生給予幫助）2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的？生：用3分別乘3……得出3的倍數(shù)。生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)？（學生討論交流）師：3的倍數(shù)能找得完嗎？（生：找不完）那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢？（生：用省略號表示）（相機板書：115……）3 寫出30以內5的倍數(shù)。（做在練習紙上）4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征（見下表）。師（小結）：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。[評析：借助學習一個數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎，讓學生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征。]五、組織游戲，深化認識師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進行了兩次的親密接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸，相信 同學們對于今天所學的知識，已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎？游戲——請到我家來做客（每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片）課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。（1）屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來（配音）：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友！（卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學生站起來）（2）屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手（配音）：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧?。?）瞧！可愛的小貓咪也來了。（屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪）配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧！（每位學生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學生都站了起來）師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎？（生答略）師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢？生：除了0。屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。（4）配音：威嚴的老虎來了！它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢？（生討論交流）屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)？（生：敢！）挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i（屏幕演示動畫標題）規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個數(shù)嗎？(1)3。答案：去掉3（屏幕演示隱去“3”），剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。(2)113。答案有兩種：一是去掉18（屏幕演示隱去“18”），剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4（屏幕演示隱去“4”），剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。[評析：設計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點進行總結深化，并引導每位學生參與其中，積極主動地思考本節(jié)課所學的知識，教學過程真實、有效。]七、全課總結師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你們學得開心嗎？玩得開心嗎？其實。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中！總評：本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。意義教學引導學生自主構建。在多次的實踐教學中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12和3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次：借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。通過除法算式找因倍關系。3