【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是同樣一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。師：你看你那個(gè)舒服嗎？生：舒服師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說(shuō)了出來(lái)。他用了什么？生：乘法口訣師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒有問(wèn)題。師：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1，找到3嘗試完了2，找到116，自然數(shù)有很多，那你的8沒有試，你怎么知道找全了呢？生1：找到開始重復(fù)就不找了生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如6，8找到比較接近就可以了。師：體會(huì)體會(huì)學(xué)生：3學(xué)生：116這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。生：生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。師：通過(guò)剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個(gè)。20生齊：20再試一個(gè)：15，寫在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰(shuí)來(lái)找一個(gè)。生：2300師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來(lái)嗎？生：不能。太多太多了。師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示。試試看。學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？生1：332師：能理解嗎？生1：3＋3=6＋3＝9師：有理嗎？不要小看加3了，當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。生：略師：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數(shù)學(xué)生練習(xí)紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這一次你找了哪幾個(gè)？生：1228師：為什么不加省略號(hào)？生：因?yàn)榻o了一個(gè)限制。師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。會(huì)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？生：略三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘師：透出一個(gè)信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊(yùn)藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個(gè)位，1顆放十位，另外8顆放個(gè)位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？生1：27生2：36師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生同桌說(shuō)，師：如果把你們說(shuō)的兩位數(shù)按一定順序排出來(lái)，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示：123456781仔細(xì)觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：都是9的倍數(shù)師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實(shí)這里的學(xué)問(wèn)沒有同學(xué)想的那么簡(jiǎn)單，張老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊(yùn)藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實(shí)不僅在計(jì)數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。師：張老師問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，好不好？1—100這100個(gè)數(shù)，思考一下，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？生1：1生2：99師：還有誰(shuí)要發(fā)表的？生3：9師問(wèn)生2：為什么認(rèn)為99的因數(shù)最多？生：9是最大的。師：張老師公布一下答案： 60師：可以一起找一找。可以負(fù)責(zé)任的告訴你，比99多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時(shí)有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)?lái)一本書。書的名字叫《數(shù)字王國(guó)》，學(xué)生讀有關(guān)資料。師：相信了吧，其實(shí)張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的1小時(shí)=60分，一分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)月，一天有24小時(shí)，同學(xué)們知道為什么用124作為進(jìn)率，道理是一樣的。數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說(shuō)一說(shuō)6的因數(shù)？生：6師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)，就會(huì)去找第一個(gè)完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個(gè)雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說(shuō)出來(lái)的，那么這樣先來(lái)說(shuō)一說(shuō)雙數(shù)：22228，猜猜看，可能是誰(shuí)？學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。師：正確答案應(yīng)該是22，我們一起來(lái)找一找，人們開始找第三個(gè)完美數(shù)，想知道第5個(gè)嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會(huì)的過(guò)老，剛才找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯Γ可汉闷嫘膸煟簲?shù)學(xué)家們能透過(guò)枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過(guò)數(shù)字蘊(yùn)藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的把數(shù)學(xué)比作科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識(shí)，換句話說(shuō)這堂課我們沒有摘取數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（聽后感）有幸去南京聆聽了張齊華老師執(zhí)教的《因數(shù)和倍數(shù)》，感觸頗深。張老師那嶄新的教學(xué)理念，獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富的文化底蘊(yùn)，風(fēng)趣幽默的談吐，深深打動(dòng)了我。他那開放而又充滿活力的課堂教學(xué)，令我感觸很深。感觸一：充滿人性化的評(píng)價(jià)語(yǔ)聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評(píng)價(jià)語(yǔ)。如評(píng)價(jià)作業(yè)紙時(shí)，張老師說(shuō)“關(guān)于A這種方法你有什么話要說(shuō)？”（學(xué)生紛紛舉手想要指出錯(cuò)誤）可張老師是這樣引導(dǎo)的：“能不能從正面的角度說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學(xué)生是找錯(cuò)了，他這樣說(shuō)：“其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對(duì)不對(duì)？”……這些人性化的評(píng)價(jià)語(yǔ)在課堂中還有很多，這些樸實(shí)的語(yǔ)言，孩子們?cè)跐撘颇懈惺艿降氖浅晒?，是?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無(wú)限樂(lè)趣。感觸二：豐富多彩的文化信息。關(guān)于本堂課的文化氣息，是相當(dāng)濃厚的，張老師一定查閱了不少的資料，進(jìn)行了創(chuàng)造性的組合和優(yōu)化，對(duì)激發(fā)學(xué)