20xx注冊(cè)會(huì)計(jì)師財(cái)務(wù)成本管理全書公式總結(jié)(編輯修改稿)
2025-02-26 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定現(xiàn)金在未來某一時(shí)間上的價(jià)值，俗稱本利和，記作 F 或 S。 2 現(xiàn)值，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱本金，記作 P. 利息的兩種計(jì)算方法： 1 單利 只對(duì)本金計(jì)息 2 復(fù)利 不僅對(duì)本金而且對(duì)利息計(jì)息，俗稱利滾利。 單利的終值和現(xiàn)值 單利終值： F=P*PIN 單利現(xiàn)值： P=F/(1+IN) 單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算是互逆的。 復(fù)利的終值與現(xiàn)值 1 復(fù)利終值 F=P*(1 I)n 復(fù) 利終值系數(shù) （ F/P,i,n) 2 復(fù)利現(xiàn)值 P=F/(1 i)n 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （ P/F,i,n) 3 系數(shù)間的關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 普通年金的終值和現(xiàn)值 1 有關(guān)年金的相關(guān)概念 年金的含義：年金是指一定時(shí)期內(nèi)，等額，定期的系列收支。具體有兩個(gè)特點(diǎn)：金額相等 時(shí)間間隔相等。 2 年金的種類： 普通年金：每期期末發(fā)生資金的收付 預(yù)付年金：每期期初發(fā)生資金的收付 遞延年金：第一期不發(fā)生資金的收付，發(fā)生在第二期或以后。 永續(xù)年金：無限期的年金。 普通年金的計(jì)算 ： 1 普通年金終值 F=A*（ 1 i)n1/i 年金終值系數(shù) （ F/A,) 普通年金的終值點(diǎn)在最后一期的期末時(shí)刻。 2 普通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值點(diǎn)為第一期期初時(shí)刻。 年金現(xiàn)值系數(shù) （ P/A,i,n) 年償債基金和年資本回收額的計(jì)算 1 償債基金的計(jì)算 償債基金，是為是年金終值達(dá)到既定數(shù)額的年金金額。即，普通年金終值中解出 A. 償債基金系數(shù) (A/s,i,n) 償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。 2 資本回收額的計(jì)算 資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額收回初始投資資本或 清償所欠的債務(wù)，即在普通年金現(xiàn)值中解出 A,即資本回收金額。 資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 （ A/P,i,n) 總結(jié)：復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)， 償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。 資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)， 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值 預(yù)付年金是指每期期初等額收付的年金，又叫先付年金。 1 預(yù)付年金的終值計(jì)算 預(yù)付年金的終值點(diǎn)為最后一期的期末。 計(jì)算時(shí)，可將其看成一個(gè)從第 0 期到第 N1期的 N 期普通年金，然后再用復(fù)利終值將第 N1期算到第 N 期期末點(diǎn)。或者按照 N 1 期普通 年金計(jì)算終值，然后減去最后一期的年金。 2 預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金的現(xiàn)值點(diǎn)為第一期的期初。 計(jì)算時(shí)，可以將其看成一個(gè)從第 0 期到第 N1 期的普通年金進(jìn)行折現(xiàn)，然后再用復(fù)利終值系數(shù)將第 0 期的終值換算到第一期?；蛘邔⑵淇闯?N1 期的普通年金，折現(xiàn)后在加上第一筆款項(xiàng)。 口訣：預(yù)付年金求終值，期數(shù)加 1，系數(shù)減 1 求現(xiàn)值，期數(shù)減一，系數(shù)加 1. 遞延年金 遞延年金是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 1 遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金的終值就是 N 期普通年金的終值，與遞延期無關(guān)。 2 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算： 兩次折現(xiàn)，把遞延期以后的年金套用普通年金的公式求現(xiàn)值，在用復(fù)利現(xiàn)值求出期初的現(xiàn)值即可。 年金系數(shù)之差：把遞延期每期期末都當(dāng)做有等額收付的 A，把遞延期和以后看成一個(gè)普通年金，求現(xiàn)值后，再減去遞延期的現(xiàn)值。 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期等額收付的年金。因此永續(xù)年金只有現(xiàn)值沒有終值。 P=A/i 折現(xiàn)率，期間的推算 即已知現(xiàn)值或終值，年金，期間求折現(xiàn)率，或者已知現(xiàn)值或終值，年金，折現(xiàn)率求期間。 對(duì)于這類問題，只要帶入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率或期間即可，求解過程中可能或設(shè)計(jì)內(nèi)插法。 內(nèi)插法求利率步驟： 1 先算年金系數(shù) 2 查表，找到臨近系數(shù) 3 列式：短差比長(zhǎng)差相等。 名義年利率，期間利率和有效年利率 1 含義 名義年利率：即銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率，也叫報(bào)價(jià)利率。提供時(shí)須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)，否則意義不完整。 期間利率：指借款人每期支付的利率?？梢约s半年期利率，季度等。期間利率 =名義利率 /每年復(fù)利次數(shù) 有效年利率：有效年利率是指實(shí)際利率也叫等價(jià)年利率。 有效年利率 =（ 1 名義利率 /m)m1 2 名義利率下終值和現(xiàn)值的計(jì)算 將名義利率調(diào)整為周期利率，將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)。 3 有效年利率的推算 i=(1 r/m)m1 根據(jù)這兩個(gè)公式可以在三種利率之間相互推算。 連續(xù)復(fù)利 如果每年復(fù)利次數(shù) m 趨近于無窮，這種情況下的復(fù)利成為連續(xù)復(fù)利。 連續(xù)復(fù)利情況下的實(shí)際年利率 =er1 e 是一個(gè)常數(shù)，約等于 連續(xù)復(fù)利情況下復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 連續(xù)復(fù)利終值 S=P*e(rt) 連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值 P=S*e(n) 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 風(fēng)險(xiǎn)衡量的方法 統(tǒng)計(jì)指 標(biāo) 方差，標(biāo)準(zhǔn)差，變化系數(shù) 期望值和方差 1 根據(jù)概率計(jì)算，在已知預(yù)期概率的情況下，期望值和方差均按照加權(quán)平均的方法計(jì)算 2 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算，再有歷史數(shù)據(jù)的情況下，期望值為簡(jiǎn)單平均，標(biāo)準(zhǔn)差為修正簡(jiǎn)單平均（分子偏差的平方，分母為樣本個(gè)數(shù)減一） 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。 一 證券投資組合的預(yù)期報(bào)酬率 投資組合的收益率等于組合中各單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值 。 二 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 組合風(fēng)險(xiǎn)的大小與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的變動(dòng)關(guān)系有關(guān)。反映資產(chǎn)收益率之間相關(guān)性的指標(biāo)是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。 σjk=rjk*σj*σk rjk 為相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差為正，說明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率成同方向變化 協(xié)方差為負(fù)，說明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率成反方向變化 協(xié)方差為 0，說明兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間不相關(guān)。 2 相關(guān)系數(shù) rjk=σjk/σj*σk 1≦ r≦ 1 相關(guān)系數(shù) =1，表示一種證券報(bào)酬的增長(zhǎng)與另一種證券的報(bào)酬減少成比例
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