圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案(編輯修改稿)
2025-04-13 21:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (二)深入探究(獲得新知) 問題二:1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為 的圓的方程? 答:x2 y2=r2 2。如果圓心在 ,半徑為 時(shí)又如何呢? [學(xué)生活動(dòng)] 探究圓的方程?！ 教師預(yù)設(shè)] 方法一:坐標(biāo)法 如圖,設(shè)M(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r,所以圓C就是集合P={MMC=r} 由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)M適合的條件可表示為 ① 把①式兩邊平方,得(x?a)2 (y?b)2=r2 方法二:圖形變換法 方法三:向量平移法 (三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案3 (1)知識(shí)目標(biāo): ,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程?！ ?能根據(jù)條件寫出圓的方程?！ ?2)能力目標(biāo): ?！ ??！ ? (3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. (1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用?！ ?2)教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題?！ ?一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維) 問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道? [引導(dǎo)]畫圖建系 [學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)) 解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2y2=16(y≥0) 將x=,得. ,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?！ ?二)深入探究(獲得新知) 問題二: ,半徑為的圓的方程? 答:x2y2=r2 ,半徑為時(shí)又如何呢? [學(xué)生活動(dòng)]探究圓的方程?！ 教師預(yù)設(shè)]方法一:坐標(biāo)法 如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r} 由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為① 把①式兩邊平方,得(x―a)2(y―b)2=r2 方法二:圖形變換法 方法三:向量平移法 (三)應(yīng)用舉例(鞏固提高) (內(nèi)化新知) 問題三:(課本p77練習(xí)1) (1)圓心在原點(diǎn),半徑為3?！ ?2)圓心在,半徑為?！ ?3)經(jīng)過點(diǎn),圓心在點(diǎn)?！ ?1)。(2)靈活應(yīng)用(提升能力) 問題四:,并且和直線相切的圓的方程. [教師引導(dǎo)]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓?！ ?求過圓上一點(diǎn)的切線方程?！ 學(xué)生活動(dòng)]探究方法 [教師預(yù)設(shè)] 方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率垂直) 方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率聯(lián)立方程) 方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示] 方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式) ? 已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是。 (回歸自然) 問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長度()?！ 多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境] (四)反饋訓(xùn)練(形成方法) 問題六:(1,5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程。 (4,5),b(6,1),求以ab為直徑的圓的方程。 =13過點(diǎn)(2,3)的切線方程。
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