初中數(shù)學(xué)解題方法(編輯修改稿)
2025-04-13 21:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)。(2)歸謬。(3)結(jié)論?！ 》丛O(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是。存在/不存在。平行于/不平行于。垂直于/不垂直于。等于/不等于。大(小)于/不大(小)于。都是/不都是。至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有。至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè)。至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)。唯一/至少有兩個(gè)?！ w謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾。與已知的公理、定義、定理、公式矛盾。與反設(shè)矛盾。自相矛盾。 面積法 平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的39。性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它
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