考研線性代數(shù)知識框架-向量三種運算(編輯修改稿)
2025-04-06 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于任意一組實數(shù)k1，k2，…，kn，稱k1乘alfa1+ k2乘alfa2+…+ kn乘alfan為向量組alfa1，alfa2，…，alfan的一個線性組合。注意到對于同一個向量組，給定一組實數(shù)，則得到一個線性組合，可見一個向量組的線性組合有無窮多個。若向量beta能寫成alfa1，alfa2，…，alfan的一個線性組合，則稱向量beta能由向量組alfa1，alfa2，…，alfan線性表出。關于線性表出的定義需注意以下幾點：(1)實數(shù)k1，k2，…，kn(或稱組合系數(shù))可以全為零，這和線性相關的定義不同。(2)零向量可以由任何同維的向量組線性表出(把實數(shù)k1，k2，…，kn取成全為零即可)。(3)向量組里任何一個向量可由向量組線性表出(把該向量對應的實數(shù)取成1，其余實數(shù)取成零即可)。討論完線性表出這個核心概念
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