人教版數(shù)學(xué)九年級上冊圓知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-05 07:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這個正多邊形的外接圓?！ ≌噙呅蔚挠嘘P(guān)概念： (1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。 (2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。 (3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離?！ ?4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。 正多邊形性質(zhì)： (1)任何正多邊形都有一個外接圓?！ ?2)正多邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條?！ ?3)邊數(shù)相同的正多邊形相似?！ ≈攸c：正多邊形的有關(guān)計算?！ ≈R講解 正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形?！ ±纾赫切?、正四邊形(正方形)、正六邊形等等。如果一個正多邊形有n條邊，那么，這個多邊形叫正n邊形。 再如：矩形不是正多邊形，因為它只具有各角相等，而各邊不一定相等；菱形不是正多邊形，因為，它只具有各邊相等，而各角不一定相等?！ ≌噙呅闻c圓的關(guān)系?！ ≌噙呅闻c圓有密切關(guān)系，把圓分成n(n≥3)等份，依次連結(jié)分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形?！ ∠噜彿贮c間的弧相等，則所對的弦(正多邊形的邊)相等，相鄰兩弦所夾的角(多邊形的每個內(nèi)角)都相等，從而得出，所連的多邊形滿足了所有邊都相等，所有內(nèi)角都相等，從而這個多邊形就是正多邊形?！ ∪纾簩A6等分，即 ，則AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA。 觀察∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F所對的弧可以發(fā)現(xiàn)都是相等的弧，所以，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F?！ ∷?，將一個圓6等分，依次連結(jié)各分點所得到的是⊙O的內(nèi)接正六邊形。 正多邊形的有關(guān)計算?！ ?1)首先要明確與正多邊形計算的有關(guān)概念：即正多邊形的中心O，正多邊形的半徑Rn——就是其外接圓的半徑，正多邊形的邊心距rn，正多邊形的中心角αn，正多邊形的邊長an?！ ?2)正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形，等腰三角形的頂角就是正n邊形的中心角都等于 ；如果再作出正n邊形各邊的邊心距，這些邊心距又把這n個等腰三角形分成了2n個全等的直角三角形?！ ? 如圖：是一個正n邊形ABCD……根據(jù)
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