人教版九年級上冊數(shù)學課本知識點歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓的對稱性 圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。圓的中心對稱性：圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距?；?、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。六、圓周角定理及其推論 圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。七、點和圓的位置關(guān)系 設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：dr點P在⊙O內(nèi)；d=r點P在⊙O上；dr點P在⊙O外。八、過三點的圓 過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定一個圓。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對角互補。九、反證法 先假設命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。十、直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；十一、切線的判定和性質(zhì) 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。十二、切線長定理 切線長：在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。十三、三角形的內(nèi)切圓
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