人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2025-04-05 07:38本頁面
【正文】 知識(shí)點(diǎn)圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積展開圖是矩形，如圖所示，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長(zhǎng)，若圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的側(cè)面積 ，圓柱的全面積 。（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別知識(shí)點(diǎn)圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，如圖所示，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為l，扇形的弧長(zhǎng)為2，圓錐的側(cè)面積 ，圓錐的全面積說明：（1）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積。則圖中陰影部分的面積是 （ ）（結(jié)果用 表示）分析：由圖可知 由圓周角定理可知∠ABC＝ ∠AOC，所以∠AOC＝2∠ABC＝90176。（2）弓形的周長(zhǎng)＝弦長(zhǎng)＋弧長(zhǎng)（3）弓形的面積如圖所示，每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和△AOB的面積計(jì)算出來，就可以得到弓形AmB的面積。又因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng) ，扇形面積 ，所以又得到扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式： 。的扇形面積是 ，由此得圓心角為n176。的扇形面積，顯然扇形的面積是它所在圓的面積的一部分，因?yàn)閳A心角是360176。（2）在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，例如，圓的半徑R＝10，計(jì)算20176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ，于是可得半徑為R的圓中，n176。 弧長(zhǎng)和扇形面積 知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式因?yàn)?60176?！ ≌噙呅味际禽S對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心，如果正多邊形有偶數(shù)條邊，那么，它又是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心?！ ⊥瑯?，在圖(3)中平分每條邊所對(duì)的弧，就可把⊙O12等分……。 通過簡(jiǎn)單計(jì)算可知，正六邊形的邊長(zhǎng)與其半徑相等，所以，在⊙O中，任畫一條直徑AB，分別以A、B為圓心，以⊙O的半徑為半徑畫弧與⊙O相交于C、D和E、F，則A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分點(diǎn)。 再逐次平分各邊所對(duì)的弧(即作∠AOB的平分線交 于 E) 就可作出正八邊形、正十六邊形等，邊數(shù)逐次倍增的正多邊形。 ?、僬?、八邊形?！ ?2
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