20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：42-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A.{1,1,2,2} B.{1,1}C.{2,2} D.{1,1,0,2,2}(2)sin 600176。+tan 240176。的值等于 .(3)已知sin7π12+α=23,則cosα11π12= .考點同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用【例4】(1)(2020河北邯鄲聯(lián)考)已知3sin33π14+α=5cos5π14+α,則tan5π14+α=( ) (2)已知α為銳角,且2tan(πα)3cosπ2+β+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)1=0,則sin α=( ) ,關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系,靈活使用公式進(jìn)行變形..對點訓(xùn)練4(1)已知角tan θ=2,則sin2θ+sin(3πθ)cos(2π+θ)2cos2θ等于( ) (2)已知sin α=255,則tan(π+α)+sin(5π2+α)cos(5π2α)= .誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角,其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡和證明.:(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=sinαcosαα≠kπ+π2,k∈Z,形如asinx+bcosxcsinx+dcosx,asin2x+bsinxcosx+ccos2x等類型可進(jìn)行弦化切.(2)“1”的靈活代換法:1=sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)22sinθcosθ=tanπ4等.(3)和積轉(zhuǎn)換法:利用(sinθ177。cosθ)2=1177。2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθcosθ)2=2的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化.:(1)負(fù)化正。(2)大化小。(3)小化銳。(4)銳求值.,尤其是利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值,進(jìn)行開方時要根據(jù)角的范圍,判斷符號后,正確取舍.、整式化. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式必備知識預(yù)案自診知識梳理1.(1)1 (2)tan α α sin α sin α cos α cos α cos α cos α cos α sin α sin αtan α tan α tan α考點自診1.(1) (2) (3) (4) ∵cosαπ2=sinα=255,又α∈π,3π2,∴cosα=55,∴tanα
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