20xx屆貴州省銅仁市思南中學(xué)高三下學(xué)期第十二次考試數(shù)學(xué)(文)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．在花語中，方程對應(yīng)的曲線如圖所示，我們把這條曲線形象地稱為“四葉草”.（1）當(dāng)“四葉草”中的時，求以極點為圓心的單位圓與“四葉草”交點的極坐標；（2）已知為“四葉草”上的點，求點到直線距離的最小值以及此時點的極坐標.23．已知函數(shù).（1)解不等式；（2)記函數(shù)的最小值為，且，其中均為正實數(shù)，求證：試卷第5頁，總5頁參考答案1．B2．A3．A4．B5．B6．A7．C8．D9．D10．B11．A12．B13．1或14．．15．16．17．（1）列聯(lián)表答案見解析，沒有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)；（2）分布列答案見解析，.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖讀取數(shù)據(jù)，完成22列聯(lián)表,直接套公式求出,對照參數(shù)下結(jié)論；（2）分析出隨機變量，套公式易求出的分布列、期望與方差．【詳解】（1）由頻率分布直方圖可知，在抽取的人中，“體育迷”有人，從而列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男女合計將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得.因為，所以沒有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān).（2）由頻率分布直方圖知，抽到“體育迷”的頻率為，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為.由題意，從而的分布列為，.18．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)正弦定理，將角化為邊的表達形式；結(jié)合余弦定理即可求得角C的值．（2）由余弦定理求得與的關(guān)系，結(jié)合不等式即可求得c的最小值，即可得到的值，進而求得三角形面積．【詳解】（1）由條件和正弦定理可得，整理得從而由余弦定理得．又∵C是三角形的內(nèi)角，∴．（2）由余弦定理得， ∵，∴， ∴（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）．∴c的最小值為2，故．【點睛】本題考查了正弦定理與余弦定理的簡單應(yīng)用，邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化及不等
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