廣東省普寧市20xx屆高三下學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 08:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斷面為等腰 梯 形 ， 腰與底邊 所 成角為 60176。 （如圖） ， 考慮到防洪堤 堅(jiān)固性及石塊用料等因素 ， 設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為 93平方米， 且高度不低于 3 米 。 記防洪 堤橫斷面的腰長(zhǎng)為 x （米） ， 外周長(zhǎng)（梯形的上底線段 BC與兩腰長(zhǎng)的和）為 y（ 米） 。 （ 1）求 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并指出其定義域 ； （ 2）要 使 防洪堤橫斷面的外周長(zhǎng)不超過 ， 則其腰長(zhǎng) x 應(yīng)在什么范圍內(nèi) ? （ 3）當(dāng)防洪堤的腰長(zhǎng) x 為多少米時(shí) ， 堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最?。?橫 斷面的外周長(zhǎng)最?。?? 求此時(shí)外周長(zhǎng)的值 。 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1( ) ln 1af x x ax x?? ? ? ?， （ 1）當(dāng) 12a? 時(shí)，討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ 2）設(shè) 2 4( ) 2 3g x x bx? ? ?，當(dāng) 13a? 時(shí)，若對(duì)任意 1 (0,2)x? ，存在 2 [1,3]x? ， 使 12( ) ( )f x g x? ，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍。 22． （本小題滿分 12 分 ） 已知函數(shù) ( ) (2 1) xf x x e?? ， ( ) ( )g x ax a a R? ? ?. （ 1）若 ()y gx? 為曲線 ()y f x? 的一條切線，求實(shí)數(shù) a的值； （ 2）已知 a 1，若關(guān)于 x的不等式 ( ) ( )f x g x? 的整數(shù)解只有一個(gè) x0， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 普寧勤建中學(xué) 2017 屆高三第二學(xué)期 摸底考試 文科數(shù)學(xué)參考答 案 1— 5ADCDA 6— 10CAACB 11— 12CD 1 25 1 (2,3] 1 8 1 17(2, ]4 1解： 對(duì)于 p ，當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， 1 2xx??，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取等號(hào)， ………………… 2 分 所以 22 aa??，得 12a? ? ? 。 ………………………… 4 分 對(duì)于 q ，由 2 1 , 12 | 1 |1 , 1xxa x x x???? ? ? ? ? ?? 函數(shù) 2 1, 11, 1xxy x???? ? ??的值域是 [1, )?? ， ………………………… 6 分 所以 21a? ，得 12a? 。 ………………………… 8 分 因?yàn)?pq? 為真，等價(jià)于 p 和 q 都為真。 所以 1212aa? ????? ? ??， 得 1 22 a?? ………………………… 10 分 18.【解】⑴ 由已知得 ， 2 2 2 3ta n22a b c Cab?? ?, ………… 1 分 則 3cos tan 2CC?? ………… 2 分 ? 3sin2C? ………… 3 分 又銳角△ ABC， ∴ C＝ 3? ………… 4 分
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