61-平面向量的概念(沖關(guān)演練案word練習(xí))--【優(yōu)化指導(dǎo)】新教材高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)(人教a版)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 但其中A＝C＝D，B＝D＝C，A＝C，B＝D，因此互不相等的向量只有6個(gè)．]6．若|A|＝|A|且B＝C，則四邊形ABCD的形狀為( )A．平行四邊形 B．矩形C．菱形 D．等腰梯形C [由＝知AB＝CD且AB∥CD，則四邊形ABCD為平行四邊形．又因?yàn)閨|＝||，所以四邊形ABCD為菱形．]7．給出下列四個(gè)條件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a與b方向相反；④|a|＝0或|b|＝∥b成立的條件是__________________.(填序號(hào))①③④ [因?yàn)閍與b為相等向量，所以a∥b，即①能夠使a∥b成立；由于|a|＝|b|并沒(méi)有確定a與b的方向，即②不能夠使a∥b成立；因?yàn)閍與b方向相反時(shí)，a∥b，即③能夠使a∥b成立；因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，所以|a|＝0或|b|＝0時(shí)，a∥b能夠成立．故使a∥b成立的條件是①③④.]8．(多空題)設(shè)數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，其中A，C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和－3，且＝，為單位向量，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)___________，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)_________________，||＝____________.－7?。?或－2 4 [由相等向量的定義知，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為－7，又||＝1，所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為－4或－2.||＝||＝4.]9．如果在一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正三角形ABC中，一個(gè)向量所對(duì)應(yīng)的有向線段為(其中D在邊BC上運(yùn)動(dòng))，那么向量長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)___________. [結(jié)合圖形進(jìn)行判斷求解(圖略)，根據(jù)題意，在正三角形ABC中，有向線段A長(zhǎng)度最小時(shí)，AD應(yīng)與BC垂直，故有向線段A長(zhǎng)度的最小值為正三角形ABC的高，為.]10．已知飛機(jī)從甲地按北偏東3
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