20xx屆新高考二輪復(fù)習(xí)-專題三-第三講-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-學(xué)案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 屬板M、N相距為d,兩板上所加交變電壓UMN如圖乙所示(U0未知),緊鄰兩板右側(cè)建有xOy坐標(biāo)系,兩板中線與x軸共線?，F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0平行于兩板沿中線持續(xù)不斷地射入兩板間。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子穿過(guò)兩板間的電場(chǎng)的時(shí)間等于所加交變電壓的周期T,出射速度大小為2v0,且所有電子都能穿出兩板,忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及重力的影響。(1)求U0的大小。(2)求t=T2時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子打在y軸上的坐標(biāo)。情境設(shè)計(jì)微專題3電磁場(chǎng)與現(xiàn)代科技的應(yīng)用實(shí)例如圖所示,粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,有qU=12mv2。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有qvB=mv2r。由以上兩式可得r=1B2mUq,m=qr2B22U,qm=2UB2r2?！景咐骄?】(2020北京朝陽(yáng)區(qū)高三期末)質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具,其原理簡(jiǎn)圖如圖所示。容器A中有電荷量均為+q、質(zhì)量不同的兩種粒子,它們從小孔S1不斷飄入電壓為U的加速電場(chǎng)(不計(jì)粒子的初速度),并沿直線從小孔S2(S1與S2連線與磁場(chǎng)邊界垂直)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在照相底片D上,形成a、b兩條“質(zhì)譜線”。已知打在a處粒子的質(zhì)量為m。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。(1)求打在a處的粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v。(2)求S2距a處的距離xa。(3)若S2距b處的距離為xb,且xb=2xa,求打在b處粒子的質(zhì)量mb(用m表示)。如圖所示,交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子經(jīng)電場(chǎng)加速,經(jīng)磁場(chǎng)回旋,由qvB=mv2r,得Ekm=q2B2r22m,可見(jiàn)同種粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定,與加速電壓無(wú)關(guān)?！景咐骄?】(多選)(2020廣東廣州、深圳學(xué)調(diào)聯(lián)盟高三第二次調(diào)研)回旋加速器的工作原理如圖所示,置于近似真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直,A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,在加速電壓為U的加速電場(chǎng)中被加速,所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、加速電場(chǎng)的頻率可調(diào),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為Bm,加速電場(chǎng)頻率的最大值為fm。則下列說(shuō)法正確的是( )+1次進(jìn)入磁場(chǎng)的半徑之比為n+1∶n=πBR22UqBm2πm,則粒子獲得的最大動(dòng)能為Ekm=2π2mfm2R磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)和霍爾元件一般以單個(gè)帶電粒子為研究對(duì)象,在洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),從而求出相應(yīng)的物理量,區(qū)別見(jiàn)下表。裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B=Eq,即v0=EB,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入,受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),使兩極板帶正、負(fù)電,兩極板電壓為U時(shí)穩(wěn)定,qUd=qv0B,U=v0Bd電磁流量計(jì)qUD=qvB,所以v=UDB,所以Q=vS=πDU4B霍爾元件當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí),導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差【案例探究3】(多選)(2020湖南衡陽(yáng)高三模擬)全國(guó)都在打響碧水藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),測(cè)量管由絕緣材料制成,水平放置,其長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D,左右兩端開(kāi)口,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極,污水充滿管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí),a、c兩端電壓為U,顯示儀器顯示污水流量為Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則下列說(shuō)法不正確的是( ),則a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高。若污水中負(fù)離子較多,則a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低,與L無(wú)關(guān)歸納總結(jié)解決電磁場(chǎng)科學(xué)技術(shù)問(wèn)題的一般過(guò)程 類題演練1.(多選)(2020湖北襄陽(yáng)高三下學(xué)期線上測(cè)試)如圖所示,HH2是同種金屬材料(自由電荷為電子)、上下表面為正方形的兩個(gè)霍爾元件,H1的邊長(zhǎng)和厚度均為H2邊長(zhǎng)和厚度的2倍。將兩個(gè)霍爾元件放置在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,磁場(chǎng)方向垂直于兩元件正方形表面。在兩元件上加相同的電壓,形成圖示方向的電流,M、N兩端形成霍爾電壓,下列說(shuō)法正確的是( )、H2上M端電勢(shì)高于N端電勢(shì)2.(2020山東濟(jì)寧高三6月模擬)電子感應(yīng)加速器是利用感生電場(chǎng)加速電子的裝置,基本原理如圖所示。圖中上半部分為側(cè)視圖,S、N為電磁鐵的兩個(gè)磁極,磁極之間有一環(huán)形真空室,圖中下半部分為真空室的俯視圖。電磁鐵線圈中電流發(fā)生變化時(shí),產(chǎn)生的感生電場(chǎng)可以使電子在真空室中加速運(yùn)動(dòng)。已知電子的帶電荷量為e=1019 C,質(zhì)量為m=1031 kg,初速度為零,在變化的磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恒為R= m,電子軌跡所在處的感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為E= V/m,方向沿軌跡切線方向,電子重力不計(jì)。求:(1)經(jīng)時(shí)間t=5103 s電子獲得的動(dòng)能Ek(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)t=5103 s時(shí)刻電子所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。、電荷量不同但均帶正電的粒子,粒子從容器下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng)(初速度可視為零)做直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)小孔S2后從兩平行板中央沿垂直電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。粒子通過(guò)平行板后沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,最后打在感光片上,如圖所示。已知加速電場(chǎng)中SS2間的加速電壓為U,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距也為L(zhǎng),板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=2UL,方向水平向左(忽略板外的電場(chǎng)),平行板f的下端與磁場(chǎng)邊界ab相交于點(diǎn)P,在邊界ab上實(shí)線處固定放置感光片。測(cè)得從容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之間,且Q距P的長(zhǎng)度為3L,不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用,求:(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí),其速度方向與邊界ab間的夾角。(2)射到感光片Q處的粒子的比荷(電荷量q與質(zhì)量m之比)。(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間。第三講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)體系構(gòu)建真題感悟高考真題 解析a做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則qE=mag,故ma=qEg。b向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),則qE+qvB=mbg,故mb=qE+qvBg。c向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),則qE=qvB+mcg,故mc=qEqvBg。綜上mbmamc,選B?！〗馕鲭x子經(jīng)電場(chǎng)加速Uq=12mv2,離子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí),qvB=mv2r,可知m=r2B2q2U。由于離子和質(zhì)子的加速電壓、電荷量和在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都相同,所以m∝B2,離子所需偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是質(zhì)子所需偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的12倍,則離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍,選項(xiàng)D正確。 解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示。根據(jù)半徑公式r=mvqB可求得r2=2r1由幾何關(guān)系得r2cosθ=r2r1,求得θ=60176。=π3粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=αmqB在第二象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=πm2qB在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=πm3qB2=2πm3qB故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t1+t2=7πm6qB故選B。(1)2mqUqB2mUqB2d2(2)m
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