百校聯(lián)考20xx屆高三下學(xué)期5月普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試(全國1卷)理科數(shù)學(xué)試題-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分.22.（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）若，與，有且只有1個公共點(diǎn)，求；（2）若，曲線，交于，兩點(diǎn)，求.23.（本小題滿分10分）[選修4—5：不等式選講]已知，為正數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?（1）若，證明：；（2）若，證明：. 2021屆普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試全國I卷 理科數(shù)學(xué)參考答案【解析】，，則.【解析】由題意可知，則，若為純虛數(shù)，則，即.【解析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖可知，3日，4日和7日的增長速度比前一天均下降，A選項(xiàng)不正確；7天中，2日，5日，6日和7日的增長速度均為正，B選項(xiàng)不正確；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知7天的增長速度的平均值為正，C選項(xiàng)不正確；（萬張），則3月6日的訂單量約為（萬張），D選項(xiàng)正確.【解析】，故為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，排除B選項(xiàng)；當(dāng)時，，且，故，排除A，D選項(xiàng).【解析】設(shè)從前到后的5個人所得錢數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，則有，故，解得，則.【解析】由，可得，則有，所以；，則.【解析】如圖所示，連接，延長交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，因?yàn)闉檎切危覟榈耐庑?，所以為的中點(diǎn)，故，則即為異面直線與所成的角.設(shè)，則，.由題意可知為等邊三角形，則，在中，.【解析】設(shè)，因?yàn)闉榈冗吶切?，所以點(diǎn)為線段的中垂線與拋物線的交點(diǎn)，即，且，解得，從而.【解析】由得，則有，即，依題意得，把兩邊平方得，即，所以.【解析】最大一個數(shù)在第4行的概率為，在任意排好第4行后，余下的6個數(shù)排在前3行，符合要求的排列的概率為，在任意排好第3行后，余下的3個數(shù)排
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