20xx屆上海市靜安區(qū)高三下學(xué)期4月教學(xué)質(zhì)量檢測(二模)數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-04-03 02:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3行 7 9 11 13 第15題圖（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）若，求、的值。（3）若記這個數(shù)陣中第行各數(shù)的和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求極限的值．16．（本題滿分22分，第1小題7分，第2小題7分，第3小題8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角至點(diǎn)．（1）試證明點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)公式：（2）設(shè)，點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角至點(diǎn)，點(diǎn)再繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角至點(diǎn)，且直線的斜率，求角的值。xyO第16題圖（3）試證明方程的曲線是雙曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)．靜安區(qū)2020學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)試卷答案與評分參考標(biāo)準(zhǔn)一. 1．70； 2．3； 3．1； 4．；ABEDCOzxy5. ； 6．5； 7．5； 8. ．二、9．B； 10．B； 11．C．12．解：（1）由已知，有， ① （2分）又由已知，有 ②由①②可得是三棱錐的高， （2分）所以， （2分）（2）分別以、為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系． （1分）則有，，,，（1分），①設(shè)與所成角的大小為，則．故，與所成角的大小為． （3分）②設(shè)為平面的一個法向量，與所在的直線所成的角為,則即令，得.故，與平面所成的角為. （3分）注：用幾何的方法同樣給分。13．解：（1）將代入方程，解得， 故． （2分）令，則． （4分）故，的值域?yàn)椋? （1分）（2）()，()， 即，()．
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