20xx屆上海市寶山區(qū)高三下學期4月期中等級考質(zhì)量監(jiān)測(二模)數(shù)學試題(編輯修改稿)
2025-04-03 02:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2）設，若函數(shù)（）對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.19. 某地區(qū)的平面規(guī)劃圖中（如圖），三點、分別表示三個街區(qū)，現(xiàn)準備在線段上的點處建一個停車場，它到街區(qū)的距離為1，到街區(qū)、的距離相等.（1）若線段的長為3，求的值；（2）若△的面積為，求點到直線的距離.20. 設平面直角坐標系中的動點到兩定點、的距離之和為，記動點的軌跡為.（1）求的方程；（2）過上的點作圓的兩條切線，切點為、直線與、軸的交點依次為異于坐標原點的點、試求△的面積的最小值；（3）過點且不垂直于坐標軸的直線交于不同的兩點、線段的垂直平分線與軸交于點，線段的中點為，是否存在（），使得成立？請說明理由.21. 若數(shù)列滿足：從第二項起的每一項不小于它的前一項的（）倍，則稱該數(shù)列具有性質(zhì).（1）已知數(shù)列，具有性質(zhì)，求實數(shù)的取值范圍；（2）刪除數(shù)列，，中的第3項，第6項，第項，余下的項按原來順序組成一個新數(shù)列，且數(shù)列的前項和為，若數(shù)列具有性質(zhì)，試求實數(shù)的最大值；（3）記（），如果（），證明：“”的充要條件是“存在數(shù)列具有性質(zhì)，且同時滿足以下三個條件：（Ⅰ）數(shù)列的各項均為正數(shù)，且互異；（Ⅱ）存在常數(shù)，使得數(shù)列收斂于；（Ⅲ）（，這里）”.答案1【答案】【解析】由拋物線的定義得的焦點到準線的距離為.2【答案】【解析】由解得，故解集為.3【答案】【解析】由題意得應為同一
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