20xx屆上海市寶山區(qū)高三下學(xué)期4月期中等級(jí)考質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二模)數(shù)學(xué)試題-展示頁(yè)
2025-04-03 02:18本頁(yè)面
【正文】 ，若函數(shù)（）對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.19. 某地區(qū)的平面規(guī)劃圖中（如圖），三點(diǎn)、分別表示三個(gè)街區(qū)，現(xiàn)準(zhǔn)備在線段上的點(diǎn)處建一個(gè)停車場(chǎng)，它到街區(qū)的距離為1，到街區(qū)、的距離相等.（1）若線段的長(zhǎng)為3，求的值；（2）若△的面積為，求點(diǎn)到直線的距離.20. 設(shè)平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；（2）過(guò)上的點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為、直線與、軸的交點(diǎn)依次為異于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)、試求△的面積的最小值；（3）過(guò)點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交于不同的兩點(diǎn)、線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，是否存在（），使得成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.21. 若數(shù)列滿足：從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)不小于它的前一項(xiàng)的（）倍，則稱該數(shù)列具有性質(zhì).（1）已知數(shù)列，具有性質(zhì)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）刪除數(shù)列，中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第項(xiàng)，余下的項(xiàng)按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列具有性質(zhì)，試求實(shí)數(shù)的最大值；（3）記（），如果（），證明：“”的充要條件是“存在數(shù)列具有性質(zhì)，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（Ⅰ）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且互異；（Ⅱ）存在常數(shù)，使得數(shù)列收斂于；（Ⅲ）（，這里）”.答案1【答案】【解析】由拋物線的定義得的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.2【答案】【解析】由解得，故解集為.3【答案】【解析】由題意得應(yīng)為同一方程，所以，所以
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