20xx屆上海市靜安區(qū)高三下學期4月教學質量檢測(二模)數學試題-展示頁
2025-04-03 02:16本頁面
【正文】 萬元）。 C．（萬元）。 B．260。 D．480．三、解答題（本大題共有5題，共84分）12．（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題滿分8分）第12題圖ABEDCO已知正方形的邊長為，為兩條對角線的交點，如圖所示，將Rt△BED沿BD所在的直線折起，使得點E移至點C，滿足．（1）求四面體的體積。②直線與平面所成的角的大小．13．（本題滿分14分；第1小題7分，第2小題7分）設(常數)，且已知是方程的根．（1）求函數的值域。（2）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于，兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點的橫坐標的取值范圍．15．（本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）將正奇數1,3,5,7,按上小下大、左小右大的原則排成如下的數陣，已知由上往下數，從第2行開始，每一行所有的正整數的個數都是上一行的2倍．設是位于這個數陣中第行（從上往下數）、第列（從左往右數）的數．第1行 1第2行 3 5第3行 7 9 11 13 第15題圖（1）設，求數列的通項公式。（3）若記這個數陣中第行各數的和為，數列的前n項和為，求極限的值．16．（本題滿分22分，第1小題7分，第2小題7分，第3小題8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，點繞坐標原點旋轉角至點．（1）試證明點的旋轉坐標公式：（2）設，點繞坐標原點旋轉角至點，點再繞坐標原點旋轉角至點，且直線的斜率，求角的值。13．解：（1）將代入方程，解得， 故． （2分）令，則． （4分）故，的值域為． （1分）（2）()，()， 即，()．
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