【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 盒，乙品牌粽子的售價(jià)為32元/盒．后調(diào)整銷售策略，對(duì)甲品牌粽子進(jìn)行打折銷售，乙品牌粽子按原價(jià)售出．若要使購進(jìn)的甲、乙兩種品牌的粽子全部售出后所獲利潤不低于5600元，則每盒甲品牌粽子最低能打幾折？【答案】（1）每盒甲品牌粽子進(jìn)價(jià)為36元，每盒乙品牌粽子進(jìn)價(jià)為24元；（2）每盒甲品牌棕子最低打8折解：（1）設(shè)乙品牌粽子進(jìn)價(jià)為元/盒，則甲品牌粽子進(jìn)價(jià)為元/盒．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．所以．答：每盒甲品牌粽子進(jìn)價(jià)為36元，每盒乙品牌粽子進(jìn)價(jià)為24元．（2）由（1）可得，該商場(chǎng)購進(jìn)甲品牌粽子（盒），購進(jìn)乙品牌粽子（盒）．設(shè)甲品牌粽子每盒打折，由題意，得，解得．答：每盒甲品牌棕子最低打8折．14．（2020東莞市虎門外語學(xué)校九年級(jí)一模）由于新冠肺炎疫情爆發(fā)，某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，每臺(tái)A型凈化器比每臺(tái)B型凈化器進(jìn)價(jià)多200元，．（1）求每臺(tái)A型、B型凈化器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）公司計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈化器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈化器為m臺(tái)，．試銷時(shí)A型凈化器每臺(tái)售價(jià)2500元，B型凈化器每臺(tái)售價(jià)2180元．公司決定從銷售A型凈化器的利潤中按每臺(tái)捐獻(xiàn)75元作為公司幫扶疫區(qū)貧困居民，設(shè)公司售完50臺(tái)凈化器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．【答案】（1）每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是2000元，每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是1800元；（2）W的最大值為20800元．（1）設(shè)每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是x元，則每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是（x+200）元依題意，得：＝解得：x＝1800經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1800是原方程的解，且符合題意∴x+200＝2000．∴每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是2000元，每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是1800元；（2）∵購進(jìn)A型凈化器m臺(tái)∴購進(jìn)B型凈化器（50m）臺(tái)又∵∴2000m+1800（50m）≤98000∴m≤40依題意：獲得的利潤W＝（2500200075）m+（21801800）（50m）＝45m+19000；∵45＞0∴W隨m的增大而增大∴當(dāng)m＝40時(shí)，W取得最大值，最大值＝4540+19000＝20800．∴W的最大值為20800元．15．（2020重慶八中九年級(jí)一模）農(nóng)歷五月初五是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日一端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，也是紀(jì)念詩人屈原的節(jié)日．劃龍舟與食粽是端午節(jié)的兩大禮俗，這兩大禮俗在中國自古傳承，至今不輟，某蛋糕店一直銷售的是白水粽，端午節(jié)臨近又推出了紅豆粽，4月份，紅豆粽和白水粽共銷售150千克，紅豆粽的銷售額是1200元，白水粽的銷售額為1440元．（1）求紅豆粽、白水粽的銷售單價(jià)各是多少？（2）為迎接端午節(jié)到來，該蛋糕店在5月推出“粽享會(huì)員”活動(dòng)，對(duì)所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享會(huì)員”需要按照原價(jià)購買，就紅豆粽而言，5月銷量比4月銷量增加了a%，其中通過“粽享會(huì)員”購買的銷量占5月紅豆粽銷量的，而5月紅豆粽的銷售總額比4月紅豆粽銷售額提高了a%，求a的值．【答案】（1）紅豆粽的銷售單價(jià)是20元/千克，白水粽的銷售單價(jià)是16元/千克；（2）a的值為10．（1）設(shè)白水粽的銷售單價(jià)是x元/千克，則紅豆粽的銷售單價(jià)是元/千克，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，則，答：紅豆粽的銷售單價(jià)是20元/千克，白水粽的銷售單價(jià)是16元/千克；（2）由（1）可得：4月紅豆粽的銷量為（千克），則5月通過“粽享會(huì)員”購買紅豆粽的銷量為千克，通過非“粽享會(huì)員”購買紅豆粽的銷量為千克，由題意得：，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：a的值為10．16．（2020寧夏銀川市九年級(jí)二模）在國道202公路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)各有10名工人（設(shè)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊(duì)每人每天的工作量相同，乙工程隊(duì)每人每天的工作量相同），甲工程隊(duì)1天、乙工程隊(duì)2天共修路200米；甲工程隊(duì)2天，乙工程隊(duì)3天共修路350米．（1）試問甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別修路多少米？（2）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)施工10天后，由于工作需要需從甲隊(duì)抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，請(qǐng)問甲隊(duì)可以抽調(diào)多少人？（3），要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲乙兩隊(duì)需各做多少天？最低費(fèi)用為多少？【答案】（1）甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米；（2）甲隊(duì)可以抽調(diào)1人或2人；（3）甲工程隊(duì)需做30天，乙工程隊(duì)需做20天，最低費(fèi)用為25萬元．解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，乙隊(duì)每天修路y米，根據(jù)題意得，解得．答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米．（2）根據(jù)題意得，10100+20100+3050≥4000，解得，m≤．∵0＜m＜10，∴0＜m≤．∵m為正整數(shù)，∴m=1或2．∴甲隊(duì)可以抽調(diào)1人或2人．（3）設(shè)甲工程隊(duì)修a天，乙工程隊(duì)修b天，根據(jù)題意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a．∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40．又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30．設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意得，W=+=+（80﹣2a）=﹣+28，∵﹣＜0，∴當(dāng)a=30時(shí)，W最小=﹣30+28=25（萬元），此時(shí)b=80﹣2a=80﹣230=20（天）．答：甲工程隊(duì)需做30天，乙工程隊(duì)需做20天，最低費(fèi)用為25萬元．17．（2020山東濟(jì)南市九年級(jí)二模）為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分10kg，甲型機(jī)器人分類800千克垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類600kg垃圾所用的時(shí)間相等．（1）兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類500kg垃圾，工作2小時(shí)后，甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后，乙型機(jī)器人還需工作多長時(shí)間才能完成？【答案】（1）甲型機(jī)器人每小時(shí)分類40kg垃圾．乙型機(jī)器人每小時(shí)分類30kg垃圾；（2）甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作12小時(shí)．解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)分類xkg垃圾．則乙型機(jī)器人每小時(shí)分類（x﹣10）kg垃圾，依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的根，且符合題意，∴x﹣10＝40﹣10＝30．答：甲型機(jī)器人每小時(shí)分類40kg垃圾．乙型機(jī)器人每小時(shí)分類30kg垃圾．（2）[500﹣（40+30）2]247。30＝12（小時(shí)）．答：甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作12小時(shí)．18．（2020武漢市洪山中學(xué)九年級(jí)其他模擬）某公司組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種產(chǎn)品共125噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種產(chǎn)品，且必須裝滿；裝運(yùn)每種產(chǎn)品的汽車不少于4輛；同時(shí)裝運(yùn)的B種產(chǎn)品的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種產(chǎn)品重量和．（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種產(chǎn)品，用y輛汽車裝運(yùn)B種產(chǎn)品，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的x取值范圍．產(chǎn)品品種ABC每輛汽車裝運(yùn)量（噸）543每噸產(chǎn)品獲利（萬元）（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣裝運(yùn)才能獲得最大利潤．（3）由于市場(chǎng)行情的變化，將A、C兩種產(chǎn)品每噸售價(jià)提高a萬元（≤a≤），其他條件不變，求銷售這批產(chǎn)品獲得最大利潤的方案．【答案】（1）y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）裝運(yùn)A、B、C貨物的車輛分別為10臺(tái)、15臺(tái)、5臺(tái)時(shí)，可以獲得最大利潤84萬元；（3），．解：（1）由題意得，化簡(jiǎn)得，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）由題意得：Q＝5+4?+3（30﹣x﹣y）＝86﹣，當(dāng)x＝10（臺(tái)）時(shí)，Q最大，此時(shí)Q的最大值為84（萬元）；即裝運(yùn)A、B、C貨物的車輛分別為10臺(tái)、15臺(tái)、5臺(tái)時(shí)，可以獲得最大利潤84萬元；（3）設(shè)此時(shí)外銷活動(dòng)的利潤為Q′（萬元），由題意得：Q′＝5x（+a）+4+3（30﹣x﹣y）（+a）＝86﹣+8ax﹣15a（15≥x≥10），當(dāng)a＝，Q′＝86﹣+8ax﹣15a＝﹣﹣，當(dāng)x＝10時(shí)，Q′；當(dāng)a＝，Q′＝86﹣+8ax﹣15a＝86+﹣，當(dāng)x＝15時(shí)，Q′；∵＞，∴當(dāng)a取得最大值即a＝（萬元）時(shí)，Q′最大，（萬元），當(dāng)裝運(yùn)車輛數(shù)