【文章內(nèi)容簡介】 盒，乙品牌粽子的售價為32元/盒．后調(diào)整銷售策略，對甲品牌粽子進(jìn)行打折銷售，乙品牌粽子按原價售出．若要使購進(jìn)的甲、乙兩種品牌的粽子全部售出后所獲利潤不低于5600元，則每盒甲品牌粽子最低能打幾折？【答案】（1）每盒甲品牌粽子進(jìn)價為36元，每盒乙品牌粽子進(jìn)價為24元；（2）每盒甲品牌棕子最低打8折解：（1）設(shè)乙品牌粽子進(jìn)價為元/盒，則甲品牌粽子進(jìn)價為元/盒．由題意，得，解得．經(jīng)檢驗，是原方程的根．所以．答：每盒甲品牌粽子進(jìn)價為36元，每盒乙品牌粽子進(jìn)價為24元．（2）由（1）可得，該商場購進(jìn)甲品牌粽子（盒），購進(jìn)乙品牌粽子（盒）．設(shè)甲品牌粽子每盒打折，由題意，得，解得．答：每盒甲品牌棕子最低打8折．14．（2020東莞市虎門外語學(xué)校九年級一模）由于新冠肺炎疫情爆發(fā)，某公司根據(jù)市場需求代理A、B兩種型號的空氣凈化器，每臺A型凈化器比每臺B型凈化器進(jìn)價多200元，．（1）求每臺A型、B型凈化器的進(jìn)價各是多少元？（2）公司計劃購進(jìn)A、B兩種型號的凈化器共50臺進(jìn)行試銷，其中A型凈化器為m臺，．試銷時A型凈化器每臺售價2500元，B型凈化器每臺售價2180元．公司決定從銷售A型凈化器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)75元作為公司幫扶疫區(qū)貧困居民，設(shè)公司售完50臺凈化器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．【答案】（1）每臺A型凈化器的進(jìn)價是2000元，每臺B型凈化器的進(jìn)價是1800元；（2）W的最大值為20800元．（1）設(shè)每臺B型凈化器的進(jìn)價是x元，則每臺A型凈化器的進(jìn)價是（x+200）元依題意，得：＝解得：x＝1800經(jīng)檢驗，x＝1800是原方程的解，且符合題意∴x+200＝2000．∴每臺A型凈化器的進(jìn)價是2000元，每臺B型凈化器的進(jìn)價是1800元；（2）∵購進(jìn)A型凈化器m臺∴購進(jìn)B型凈化器（50m）臺又∵∴2000m+1800（50m）≤98000∴m≤40依題意：獲得的利潤W＝（2500200075）m+（21801800）（50m）＝45m+19000；∵45＞0∴W隨m的增大而增大∴當(dāng)m＝40時，W取得最大值，最大值＝4540+19000＝20800．∴W的最大值為20800元．15．（2020重慶八中九年級一模）農(nóng)歷五月初五是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日一端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，也是紀(jì)念詩人屈原的節(jié)日．劃龍舟與食粽是端午節(jié)的兩大禮俗，這兩大禮俗在中國自古傳承，至今不輟，某蛋糕店一直銷售的是白水粽，端午節(jié)臨近又推出了紅豆粽，4月份，紅豆粽和白水粽共銷售150千克，紅豆粽的銷售額是1200元，白水粽的銷售額為1440元．（1）求紅豆粽、白水粽的銷售單價各是多少？（2）為迎接端午節(jié)到來，該蛋糕店在5月推出“粽享會員”活動，對所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享會員”需要按照原價購買，就紅豆粽而言，5月銷量比4月銷量增加了a%，其中通過“粽享會員”購買的銷量占5月紅豆粽銷量的，而5月紅豆粽的銷售總額比4月紅豆粽銷售額提高了a%，求a的值．【答案】（1）紅豆粽的銷售單價是20元/千克，白水粽的銷售單價是16元/千克；（2）a的值為10．（1）設(shè)白水粽的銷售單價是x元/千克，則紅豆粽的銷售單價是元/千克，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，則，答：紅豆粽的銷售單價是20元/千克，白水粽的銷售單價是16元/千克；（2）由（1）可得：4月紅豆粽的銷量為（千克），則5月通過“粽享會員”購買紅豆粽的銷量為千克，通過非“粽享會員”購買紅豆粽的銷量為千克，由題意得：，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：a的值為10．16．（2020寧夏銀川市九年級二模）在國道202公路改建工程中，某路段長4000米，由甲乙兩個工程隊擬在30天內(nèi)（含30天）合作完成，已知兩個工程隊各有10名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同），甲工程隊1天、乙工程隊2天共修路200米；甲工程隊2天，乙工程隊3天共修路350米．（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？（2）甲乙兩個工程隊施工10天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？（3），要使該工程的施工費用最低，甲乙兩隊需各做多少天？最低費用為多少？【答案】（1）甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米；（2）甲隊可以抽調(diào)1人或2人；（3）甲工程隊需做30天，乙工程隊需做20天，最低費用為25萬元．解：（1）設(shè)甲隊每天修路x米，乙隊每天修路y米，根據(jù)題意得，解得．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米．（2）根據(jù)題意得，10100+20100+3050≥4000，解得，m≤．∵0＜m＜10，∴0＜m≤．∵m為正整數(shù)，∴m=1或2．∴甲隊可以抽調(diào)1人或2人．（3）設(shè)甲工程隊修a天，乙工程隊修b天，根據(jù)題意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a．∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40．又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30．設(shè)總費用為W元，根據(jù)題意得，W=+=+（80﹣2a）=﹣+28，∵﹣＜0，∴當(dāng)a=30時，W最小=﹣30+28=25（萬元），此時b=80﹣2a=80﹣230=20（天）．答：甲工程隊需做30天，乙工程隊需做20天，最低費用為25萬元．17．（2020山東濟(jì)南市九年級二模）為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲乙兩種型號的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時多分10kg，甲型機(jī)器人分類800千克垃圾所用的時間與乙型機(jī)器人分類600kg垃圾所用的時間相等．（1）兩種機(jī)器人每小時分別分類多少垃圾？（2）現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類500kg垃圾，工作2小時后，甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后，乙型機(jī)器人還需工作多長時間才能完成？【答案】（1）甲型機(jī)器人每小時分類40kg垃圾．乙型機(jī)器人每小時分類30kg垃圾；（2）甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作12小時．解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每小時分類xkg垃圾．則乙型機(jī)器人每小時分類（x﹣10）kg垃圾，依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的根，且符合題意，∴x﹣10＝40﹣10＝30．答：甲型機(jī)器人每小時分類40kg垃圾．乙型機(jī)器人每小時分類30kg垃圾．（2）[500﹣（40+30）2]247。30＝12（小時）．答：甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需要工作12小時．18．（2020武漢市洪山中學(xué)九年級其他模擬）某公司組織30輛汽車裝運A、B、C三種產(chǎn)品共125噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種產(chǎn)品，且必須裝滿；裝運每種產(chǎn)品的汽車不少于4輛；同時裝運的B種產(chǎn)品的重量不超過裝運的A、C兩種產(chǎn)品重量和．（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種產(chǎn)品，用y輛汽車裝運B種產(chǎn)品，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的x取值范圍．產(chǎn)品品種ABC每輛汽車裝運量（噸）543每噸產(chǎn)品獲利（萬元）（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣裝運才能獲得最大利潤．（3）由于市場行情的變化，將A、C兩種產(chǎn)品每噸售價提高a萬元（≤a≤），其他條件不變，求銷售這批產(chǎn)品獲得最大利潤的方案．【答案】（1）y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）裝運A、B、C貨物的車輛分別為10臺、15臺、5臺時，可以獲得最大利潤84萬元；（3），．解：（1）由題意得，化簡得，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝35﹣2x（15≥x≥10）；（2）由題意得：Q＝5+4?+3（30﹣x﹣y）＝86﹣，當(dāng)x＝10（臺）時，Q最大，此時Q的最大值為84（萬元）；即裝運A、B、C貨物的車輛分別為10臺、15臺、5臺時，可以獲得最大利潤84萬元；（3）設(shè)此時外銷活動的利潤為Q′（萬元），由題意得：Q′＝5x（+a）+4+3（30﹣x﹣y）（+a）＝86﹣+8ax﹣15a（15≥x≥10），當(dāng)a＝，Q′＝86﹣+8ax﹣15a＝﹣﹣，當(dāng)x＝10時，Q′；當(dāng)a＝，Q′＝86﹣+8ax﹣15a＝86+﹣，當(dāng)x＝15時，Q′；∵＞，∴當(dāng)a取得最大值即a＝（萬元）時，Q′最大，（萬元），當(dāng)裝運車輛數(shù)