【正文】 情，使得口罩成為人們生活的必需品．愛民藥店庫存一批N95和普通醫(yī)用兩種類型口罩，N95口罩進價是普通醫(yī)用口罩進價的5倍，藥店把N95口罩和普通醫(yī)用口罩在進價基礎(chǔ)上分別加價40%、50%做為零售價．某人在愛民藥店用84元購買一種口罩，發(fā)現(xiàn)買普通醫(yī)用口罩的數(shù)量恰好比買N95口罩的數(shù)量4倍還多4個．（1）求兩種口罩的進價分別是多少元?（2）隨著疫情的進一步惡化，愛民藥店的口罩很快被搶購一空．該藥店再去廠家進貨時發(fā)現(xiàn)，由于原材料上漲，N95口罩進價上漲20%，普通醫(yī)用口罩進價上漲了30%．愛民藥店購進這兩種口罩共1500個，在零售時，N95口罩保持原售價不變，而普通醫(yī)用口罩在原售價基礎(chǔ)上上調(diào)20%，該藥店要想在這批口罩全部售出后的利潤不少于2000元（不考慮其它因素），則這次至少購進N95口罩多少個?【答案】（1）普通醫(yī)用口罩進價為2元，每個N95口罩進價為10元；（2）該藥店至少購進N95口罩500個．（1）設(shè)普通醫(yī)用口罩每個進價為x元，每個N95口罩進價為元．根據(jù)題意得．解得 經(jīng)檢驗：是原方程的解． 答：普通醫(yī)用口罩進價為2元，每個N95口罩進價為10元．（2）設(shè)該藥店購進N95口罩y個，則購進普通醫(yī)用口罩個．根據(jù)題意得． 解得． 答：該藥店至少購進N95口罩500個．11．（2020河南九年級一模）學校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．（1）求甲、乙兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的，請設(shè)計最省錢的購書方案．【答案】（1）甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；（2）最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．解：（1）設(shè)甲種圖書的單價為x元，乙種圖書的單價為y元，根據(jù)題意，得，解得；則甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費用元，由題意，得，∵，是關(guān)于的一次函數(shù)，∴隨的增大而增大，即當取最小值時，的值最小，根據(jù)題意，可知，解得．∵為正整數(shù)，∴當時，此時，則最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．10．（2020西安鐵一中濱河學校九年級一模）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：(1)已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4．2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．【答案】（1）前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋；（2）小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元．解：（1）設(shè)前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)題意得：，解得：，答：前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋，銷售小米750袋；（2）根據(jù)題意得：y＝(60－40)x＋(54－38)＝12x＋16000，∵k=120，∴y隨x的增大而增大，∵x≥600，∴當x＝600時，y取得最小值，最小值為y＝12600＋16000＝23200，∴小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元．8．（2020湖北黃岡市浙江溫州市山東泰安市廣東陽江市九年級二模）抗擊新冠肺炎疫情期間，全國上下萬眾一心為武漢捐贈物資．某物流公司運送捐贈物資，已知用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運貨11噸．（1）求1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有31噸貨物需要運送，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請你設(shè)計出所有租車方案并選出最省錢的租車方案，求出此時最少租車費．【答案】（1）1輛型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運4噸；（2）共有3種租車方案：方案一，型車9輛，型車1輛；方案二，型車5輛，型車4輛；方案三，型車1輛，型車7輛，最省錢的租車方案是型車1輛，型車7輛，最少租車費為940元解：（1）設(shè)每輛型車、型車都裝滿貨物一次可以分別運貨噸、噸，根據(jù)題意得：，解得，答：1輛型車裝滿貨物一次可運3噸，1輛型車裝滿貨物一次可運4噸．（2）根據(jù)題意得：，要為正整數(shù)，共有3種租車方案：方案一，型車9輛，型車1輛；方案二，型車5輛，型車4輛；方案三，型車1輛，型車7輛．方案一需租金：（元），方案二需租金：（元），方案三需租金：（元），最省錢的租車方案是方案三：型車1輛，型車7輛，最少租車費為940元．2．（20212021中考考點必殺500題專練09（方程與不等式應用大題）（30道）1．（2020四川廣安市云南九年級一模）習近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”．某企業(yè)扶貧小組準備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖．該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）計劃租用兩種貨車共10輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元．請你指出共有幾種運輸方案，并計算哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？【答案】（1）1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資；（2）共有3種運輸方案．當有6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元解：（1）設(shè)1輛大貨車一次滿載運輸x箱物資，1輛小貨車一次滿載運輸y箱物資，由題意可得：，解得：，答：1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資．（2）設(shè)有a輛大貨車，輛小貨車，由題意可得：∴，∴整數(shù)；設(shè)總費用為w元∵，∴w隨a的增大而增大，∴當時，元．答：共有3種運輸方案．當有6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元．3．（2021九年級一模）新新商場第1次用39萬元購進A，B兩種商品．銷售完后獲得利潤6萬元（總利潤＝單件利潤銷售量），它們的進價和售價如表：　　商品價格　　AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13501200（1）該商場第1次購進A，B兩種商品各多少件？（2）商場第2次以原價購進A，B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得的利潤等于36 000元，則B種商品是打幾折銷售的？【答案】（1）A商品200件，B商品150件；（2）解：（1）設(shè)該商場第1次購進A商品x件，購進B商品y件，依題意得：解得：．答：該商場第1次購進A商品200件，B商品150件．（2）設(shè)B種商品是打m折銷售，依題意得：解得：m=．答：．4．（2021九年級一模）某商店要運一批貨物，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元，若甲、乙兩車單獨運完這批貨物，則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍；且乙車每趟運費比甲車少100元．（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運費；（2）若單獨租用一