20xx屆河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期模擬試題數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題主要考查回歸分析的理解，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.三、填空題13．已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為________．【答案】【分析】作出可行域，分析將直線平移過何點(diǎn)時(shí)截距最小即可.【詳解】作出可行域如圖所示，將平移至點(diǎn)時(shí)，截距最小，此時(shí)最大.故答案為：14．已知數(shù)列滿足（），設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_______．【答案】【分析】根據(jù)題設(shè)條件，推得，利用，結(jié)合消項(xiàng)法，即可求解.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，可得，兩式相減，可得，即，則.故答案為：.15．已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________．【答案】【分析】化簡(jiǎn)得，令，，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．【詳解】由， 得，則令， 由，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，故時(shí)，有最小值，如圖所示：由圖可知，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)解；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解；由，當(dāng)時(shí)有，如圖所示：當(dāng)時(shí)， 與圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ，且，此時(shí)有4個(gè)解；當(dāng)時(shí)， 與圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ，且， ，此時(shí)有2個(gè)解或1個(gè)解；當(dāng)時(shí)， 與圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有2個(gè)解；當(dāng)時(shí)， 與圖象無交點(diǎn)，此時(shí)無解；綜上所述，當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)實(shí)根．故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．四、解答題16．已知點(diǎn)，和直線，動(dòng)點(diǎn)在直線上，則的最小值為________．【答案】【分析】找關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，可得的最小值為【詳解】設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為則，解之得故連接交直線于點(diǎn)，如圖所示則此時(shí)取得最小值為故答案為：17．在中，角、所對(duì)的邊分別為、．（1）若，求角；（2）若，當(dāng)角最大時(shí)，求的面積．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）由正弦定理邊角互化得，再用代換得，整理并利用余弦定理得，進(jìn)而得；（2）由余弦定理得，再根據(jù)基本不等式即可得，再結(jié)合已知即可得答案..【詳解】解：（1）由正弦定理可得，即，所以，化簡(jiǎn)可得，所以，即，因?yàn)椋裕?）在中，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因?yàn)?，此時(shí)，因?yàn)?，故，因?yàn)椋?，所?【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理解三角形，邊角互化等，考查運(yùn)算求解能力，再用代換整理得；第二問解題的關(guān)鍵在于由余弦定理并結(jié)合基本不等式求解.18．華為手機(jī)作為全球手機(jī)銷量第二位，2019年度華為手機(jī)（含榮耀）在中國(guó)市場(chǎng)占有率接近！小明為了考查購(gòu)買新手機(jī)時(shí)選擇華為是否與年齡有一定關(guān)系，于是隨機(jī)調(diào)查100個(gè)2019年購(gòu)買新手機(jī)的人，“年輕用戶”，30歲以上為“非年輕用戶”.購(gòu)買華為購(gòu)買其他總計(jì)年輕用戶28非年輕用戶2460總計(jì)附：.（1）
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