20xx屆江蘇省徐州市高三上學(xué)期12月模擬測試數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等比數(shù)列B．若，則C．若數(shù)列的前n項和，則D．若，則數(shù)列是遞增數(shù)列【答案】AD【分析】利用等比數(shù)列的定義可判斷A；利用等比數(shù)列的通項公式可判斷B；利用等比數(shù)列的前n項和公式可判斷C；由，求出可判斷D.【詳解】由數(shù)列是等比數(shù)列，設(shè)公比為，則是常數(shù)，故A正確；由，則，即，所以，故B錯誤；若數(shù)列的前n項和，則，，成等比數(shù)列，即，解得，故C錯誤；若，則，數(shù)列是遞增數(shù)列；若，則，數(shù)列是遞增數(shù)列，故D正確.故選：AD12．橢圓，分別為左、右焦點，分別為左、右頂點，P為橢圓上的動點，且恒成立，則橢圓C的離心率可能為（ ）A． B． C． D．【答案】AC【分析】設(shè)，，則，，再由可得，從而可求出離心率的范圍【詳解】設(shè)，，則，，．因為恒成立，所以離心率．故選：AC【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，考查的離心率的求法，解題的關(guān)鍵是由轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而可得到的關(guān)系，考查計算能力，屬于中檔題三、填空題13．已知函數(shù)，則________.【答案】4【分析】先計算，再計算．【詳解】，.故答案為：4．14．已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為______.【答案】2【分析】由題意，得，可求出的最小值，可得的最小值.【詳解】解：由，得，故（當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號），故答案為：2.【點睛】本題主要考查基本不等式的性質(zhì)與應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是求出后利用基本不等式求出的最小值，考查學(xué)生的推理與計算能力，屬于中檔題.15．一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時期（公元世紀(jì)）的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，問物幾何？即，一個整數(shù)除以三余二，除以五余三，當(dāng)時， 符合條件的共有_____個．【答案】【分析】由題設(shè)a=3m+2=5n+3,m,n∈N,得3m=5n+1，對m討論求解即可【詳解】由題設(shè)a=3m+2=5n+3,m,n∈N,則3m=5n+1當(dāng)m=5k,n不存在；當(dāng)m=5k+1，n不存在當(dāng)m=5k+2,n=3k+1，滿足題意當(dāng)m=5k+3,n不存在；當(dāng)m=5k+4,n不存在；故2≤a=15k+8≤2019,解則k=0,1,2…134,共135個故答案為135【點睛】本題以傳統(tǒng)文化為背景考查整數(shù)的運算性質(zhì)，考查不等式性質(zhì)，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．16．在棱長為2的正方體，中，E，F(xiàn)分別為棱，的中點，點P在線段EF上，則三棱錐的體積為________．【答案】2【分析】由線面平行的性質(zhì)可得無論點P在線段EF上什么位置，它到平面的距離不變，求出P到平面的距離，再利用錐體的體積公式即可求解.【詳解】因為，平面， 所以平面，所以無論點P在線段EF上什么位置，它到平面的距離不變．當(dāng)點P是EF與的交點時，則P到平面的距離是到平面距離的．因為到平面的距離為，所以P到平面的距離是
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