20xx屆湖北省高三上學期11月階段性測試數學試題(含解析)-(1)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:17 本頁面
【文章內容簡介】 ．函數為奇函數 B．函數的單調遞減區(qū)間是C．函數的值域為 D．函數有唯一零點【答案】BD【分析】根據函數過原點和無限接近直線得到，再根據解析式判斷函數的單調性，奇偶性，值域和零點得到答案.【詳解】函數的圖象過原點，則，易知無限接近又不與該直線相交，無限接近直線但又不與該直線相交，根據平移法則知.，函數為偶函數；函數的單調遞減區(qū)間是，B正確；函數的值域為，C錯誤；，即，解得，D正確；故選：BD.【點睛】本題考查了函數的解析式，單調性，奇偶性，值域，零點，意在考查學生對于函數知識的綜合應用能力.12．已知函數，若過點可作曲線的三條切線，則的取值可以是（ ）A．0 B． C． D．【答案】CD【分析】考慮在點和過點兩種情況，利用切線方程得出的函數關系式，然后，利用函數的性質進行求解即可【詳解】， 由已知得，過點作曲線的三條切線，情況如下：①點在曲線上，故此時，切點為，把點代入函數可得，利用切線公式得，所以，此時，切線為軸，但此時，切線只有一條，不符題意； ②點不在曲線上，故此時，設切點為，故切線經過切線方程為：，所以，又因為切點在曲線上，所以，又因為切線的斜率為：聯立方程得，化簡得，令，即有三個解，即與有三個交點，令，可得兩極值點為，；對于，在和時，單調遞增，在時單調遞減，所以，當時，因為，所以，當時，滿足與有三個交點，而故選：CD【點睛】本題考查切線方程的應用，關鍵點在于區(qū)分在點和過點兩種情況，難點在于利用數形結合考慮的取值范圍.三、填空題13．已知角的終邊上一點，則____.【答案】【分析】根據角的終邊上一點，利用三角函數的定義得到，再利用誘導公式求解.【詳解】因為角的終邊上一點，所以，所以，故答案為：【點睛】本題主要考查三角函數的定義和誘導公式，屬于基礎題.14．已知函數則的值為___________.【答案】【分析】利用分段函數直接帶入進行求值即可.【詳解】∵∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查分段函數的應用，利用分段函數的取值范圍直接帶入求解即可，屬于基礎題.15．已知函數，若，使得，則的取值范圍是________.【答案】【分析】轉化為在時能成立，利用在上為遞減函數，求出后可得解.【詳解】，使得，等價于，即在時能成立，因為在上為遞減函數，所以，所以.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次不等式能成立問題，考查了轉化化歸思想，屬于基礎題.四、雙空題16．已知正實數滿足，則當_______時，取得最小值是________.【答案】 9 【分析】由，利用重要不等式得到，然后利用基本不等式轉化為，再利用二次函數的性質求解.【詳
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