20xx屆北師大版(文科數(shù)學(xué))-合情推理與演繹推理---單元測(cè)試(編輯修改稿)
2025-04-05 05:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 論是：在面體S173。ABC中，若SA，SB，SC兩兩垂直，SA＝a，SB＝b，SC＝c，則面體S173。ABC的外接球半徑R＝ . 類比△ABC中，若AC⊥BC，AC＝b，BC＝a，則△ABC的外接圓半徑r＝的推導(dǎo)方法——構(gòu)造長(zhǎng)方形．由此可將面體S173。ABC構(gòu)造出長(zhǎng)方體，由對(duì)角截面性質(zhì)可知，球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，即2R＝，故R＝.7．觀察：①sin210176。＋cos240176。＋sin 10176。cos 40176。＝；②sin26176。＋cos 236176。＋sin 6176。cos 36176。＝.由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出個(gè)猜想？并證明你的猜想． 猜想：sin2α＋cos2(α＋30176。)＋sin αcos(30176。＋α)＝.證明：左邊＝sin2α＋(cos α－sin α)2＋sin α(cos α－sin α)＝sin2α＋cos2α－sin αcos α＋sin2α＋cos αsin α－sin2α＝sin2α＋cos 2α＝＝右邊，故猜想成立．8．(2020蘭州市高實(shí)戰(zhàn)考試)設(shè)n∈N*，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1