20xx年高三數(shù)學(xué)第六章__第五節(jié)_合情推理與演繹推理歸納推理(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D．矩形解析：因為平行六面體相對的兩個面互相平行，類比平面圖形，則相對的兩條邊互相平行．答案：C6．若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為SSSS4，則此四面體的體積V＝________.解析：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)7．已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，則am＋n＝；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bm＋n＝________.解析：等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bn和am，等差數(shù)列中的bn－am可以類比等比數(shù)列中的，＋n＝.答案：8．在△ABC中，射影定理可以表示為a＝bcosC＋ccosB，其中a，b，c依次為角A、B、C的對邊，類比以上定理，給出空間四面體性質(zhì)的猜想．解：如圖，在四面體P－ABC中，SSSS分別表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面積，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA與底面ABC所成角的大小，我們猜想將射影定理類比推理到三維空間，其表現(xiàn)形式應(yīng)為S＝S1cosα＋S2cosβ＋S3co
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