20xx屆重慶市南開中學高三下學期4月17日周測數學試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:06 本頁面
【文章內容簡介】 0.“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據（1,2，…，6），如表所示：試銷單價（元）456789產品銷量（件）8483807568已知．（1）求出的值；（2）已知變量，具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；（3）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值．當銷售數據對應的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”．現(xiàn)從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數的分布列和數學期望．（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為,）21. 已知橢圓的離心率是，點是橢圓的左焦點，點為橢圓的右頂點，點為橢圓的上頂點，且.（1）求橢圓的方程；（2）設點為橢圓長軸上的一個動點，過點作斜率為的直線交橢圓于兩點，證明為定值.22. 已知函數，證明：（Ⅰ）存在唯一，使；(Ⅱ)存在唯一，使，且對（1）中的，有.高三數學周測答案（）一．單選題 2.【詳解】設點為角終邊上任意一點，由三角函數定義，.：或，所以或，選C。4．【詳解】因為，可得，且，又由，所以 ，又因為，：C.5．解析：，a5+a7＝4，選B。6. 解析：，所以，所以，選A。7. 【答案】A. 8. 解析：，的最小值為。選D二．多選題9．【解析】由題意，對于選項A，m∥，n∥，m與n可以異面或者相交，故選項A錯誤；對于選項B，由m∥，則存在直線，使得，又m⊥，所以，所以⊥，故選項B正確；對于選項C，因為∥，m⊥，n⊥，所以，則，故選項C正確；對于選項D，因為⊥，可設，則當時，可得到m∥，n∥
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