20xx屆上海市金山區(qū)高三下學(xué)期4月質(zhì)量監(jiān)控(二模)數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第2小題滿分8分) 已知拋物線的焦點(diǎn)為，半徑為1的圓的圓心位于軸的正半軸上，過圓心的動直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，如圖所示．(1) 若圓經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且圓心位于焦點(diǎn)的右側(cè)，求圓的方程；(2) 是否存在定點(diǎn)，使得為定值，若存在，試求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說明理由． 20．(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分) 在數(shù)列中，已知，()．(1) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列；(2) 記，數(shù)列的前項(xiàng)和為. 求使得的整數(shù)的最小值；(3) 是否存在正整數(shù)、且，使得、成等差數(shù)列？若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由． 21．(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分9分) 設(shè)為給定的實(shí)常數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．(1) 若函數(shù)為“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若函數(shù)為“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3) 已知()為“函數(shù)”，當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)的最大值．金山區(qū)2020學(xué)年第二學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷評分參考答案(滿分：150分，完卷時(shí)間：120分鐘) 一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1–6題每題4分，第7–12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果．1．4； 2．0； 3．{x|0≤x1} {或}； 4．–2； 5．1； 6．；7．； 8．； 9．； 10．8； 11．22021； 12．．二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分，每小題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑．13．B； 14．B； 15．C； 16．D．三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．17．
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