石家莊市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(含答案)(2)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D，AE=A39。E，所以陰影部分圖形的周長=BD+A39。D+BC+A39。E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故選：D．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用以及折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．7．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進而求出答案。【詳解】由于大正方形的邊長為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達式為，而小正方形的面積表達式為 故本題正確答案為C．【點睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】由折疊的性質(zhì)得出AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程即可得出答案．【詳解】解：∵將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，∴62+（8x）2=x2，解得x= ∴BD=．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握方程的思想方法是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】設(shè)EC=x，DC=y，則直角△BCE中，x2+4y2=BE2=16，在直角△ADC中，4x2+y2=AD2=49，由方程組可求得x2+y2，在直角△ABC中，【詳解】解：設(shè)EC=x，DC=y，∠ACB=90176。，∵、分別是、的中點，∴AC=2EC=2x，BC=2DC=2y，∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，∴，即，在直角△ABC中，．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的靈活運用，考查了中點的定義，本題中根據(jù)直角△BCE和直角△ADC求得的值是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線y=x+1上，所以當(dāng)BD⊥直線y=x+1時，BD最小，找一等量關(guān)系列關(guān)于m的方程，作輔助線：過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長即可．【詳解】解：如圖,∵點B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直線y=x+1上，∴當(dāng)BD⊥直線y=x+1時，BD最小，過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，∵BE在直線y=x+1上，且點E在x軸上，∴E(?，0)，G(0，1)∵F是AC的中點∵A(0，?2)，點C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH?FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)解得：m1=?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對角線BD的最小值是6；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點，．11．D解析：D【解析】【分析】本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決..要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．【詳解】如圖，由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，設(shè)彩帶最短長度為xcm，∵∵易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，∴x2=(124)2+202∴x2=(124)2+202，所以彩帶最短是52cm．故選D．【點睛】本題考查了平面展開??最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，12．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．13．D解析：D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=4．故選D．14．C解析：C【分析】首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，進而得到SC=12cm，F(xiàn)C=182=16cm，再利用勾股定理計算出SF長即可．【詳解】將圓柱的側(cè)面展開，蜘蛛到達目的地的最近距離為線段SF的長，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(1811)
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