初中數(shù)學試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(及答案)(12)(編輯修改稿)
2025-04-01 23:12 本頁面
【文章內容簡介】 ∴∠AFD=∠CFE．∴△AFD≌△CFE（ASA）．同理可證：△CFD≌△BFE．結論②正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴S△AFD=S△CFE， ∴S四邊形CDFE=S△CFD+S△CFE=S△CFD+S△AFD=S△AFC=S△ABC，即△ABC的面積等于四邊形CDFE的面積的2倍．結論③錯誤，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴CE=AD，∴CD+CE=CD+AD=AC=FA．結論④正確，理由如下： ∵△AFD≌△CFE，∴AD=CE；∵△CFD≌△BFE，∴BE=CD．在Rt△CDE中，由勾股定理得：，∴ ．故選B．【點睛】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形和勾股定理等重要幾何知識點，綜合性比較強．解決這個問題的關鍵在于利用全等三角形的性質．7．B解析：B【分析】過點C作于點H，根據(jù)等腰三角形的性質得到，根據(jù)得到，可以證得①是正確的，利用勾股定理求出AG的長，算出三角形ACD的面積證明②是正確的，再根據(jù)角度之間的關系證明，得到④是正確的，最后利用勾股定理求出CF的長，得到③是正確的．【詳解】解：如圖，過點C作于點H，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故①正確；∵，∴，∴，在中，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，故④正確；∴，在中，故③正確．故選：B．【點睛】本題考查幾何的綜合證明，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質和判定，勾股定理和三角形的外角和定理．8．B解析：B【分析】在BC邊上取一點P（點P不與點B、C重合），使得成為等腰三角形，分三種情況分析：；根據(jù)等腰三角形的性質分別對三種情況逐個分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，使得成為等腰三角形，分、三種情況分析：當時，點P位置再分兩種情況分析：第1種：點P在點O右側，于點O∴ 設∴∵∴ ∴ ∴∴，不符合題意；第2種：點P在點O左側，于點O設∴∴ ∴∴，點P存在，即；當時，點P存在；當時，即點P和點C重合，不符合題意；∴符合題意的點P共有：2個故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的性質，從而完成求解．9．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理和分類討論的方法可以求得第三邊的長，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，當3和4為兩直線邊時，第三邊為：＝5，當斜邊為4時，則第三邊為：＝，故選：C【點睛】本題考查勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，利用勾股定理和分類討論的數(shù)學思想解答．10．C解析：C【分析】先過點E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長，進而得到△EDC的面積．【詳解】解：過點E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45176。，∵AB//CD，∴∠ABD＝45176。，又∵∠A＝90176。，AB＝1，∴等腰直角三角形ABD中，BD＝＝＝BC，∴Rt△BDC中，CD＝＝2，∴DG＝DC﹣GC＝2﹣，∵△DEG是等腰直角三角形，∴EG＝DG＝2﹣，∴△EDC的面積＝DCEG＝2（2﹣）＝2﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，等腰直角三角形的性質與判定，全等三角形的判定與性質，以及勾股定理等知識，解決問題的關鍵是作輔助線，構造直角三角形EDG進行求解．11．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】A、C、D、故錯誤；B、能構成直角三角形，本選項正確.故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的定理與運算.12．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長，需要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯誤，所以正確的只有②，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內容是解題的關鍵.13．B解析：B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA， ∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵．14．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△AB
合同協(xié)議相關推薦
鄂ICP備17016276號-1