阿式圓、極化恒等式、排列組合、定點(diǎn)定值、-活化教學(xué)：@6圓錐曲線定點(diǎn)定值問題探究(編輯修改稿)
2025-04-03 04:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ；（3） 設(shè)點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的直線DO交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，則直線恒過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)為.證明：設(shè)，則拋物線在點(diǎn)處的切線方程為：， 令， 則 ，； 令，則，. 又，所以.特別地，當(dāng)時(shí)，有.亦即，.發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：. 即.（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線的方程為，代入，得.設(shè)，則直線的方程為：，直線的方程為：.解方程組得，. 故點(diǎn)在定直線上.(3)設(shè)直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn),則，直線DO：，代入，解得點(diǎn)，于是 ， .所以，, 故三點(diǎn)共線，亦即直線恒過定點(diǎn).二 觸類旁通 拓展延伸問題（2014高考江西理20題）：設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與直線和分別交于兩點(diǎn).求證：為定值.證明：橢圓C在點(diǎn)處的切線方程為令，則，；令，則，.因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓C上，所以，.==
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