專題05-平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ___．【答案】或．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可知橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是明確到坐標(biāo)軸的距離是坐標(biāo)的絕對(duì)值．14．已知點(diǎn)到軸、軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)______．【答案】或【分析】利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴22a=4+a或22a+4+a=0，解得：a1=，a2=6，故當(dāng)a=時(shí)，22a=，4+a=，則P（，）；故當(dāng)a=6時(shí)，22a=10，4+a=10，則P（10，10）．綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或P（10，10）．故答案為：（，）或P（10，10）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．15．已知點(diǎn)A(3，b)在第一象限，那么點(diǎn)B(3，b)在第________象限．【答案】三【分析】根據(jù)點(diǎn)A（3，b）在第一象限，可得b＞0；則可以確定點(diǎn)B（3，?b）的縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而可以判斷點(diǎn)B所在的象限．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A（3，b）在第一象限，則b＞0，那么點(diǎn)B（3，?b）中，?b＜0；則點(diǎn)B（3，?b）在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查四個(gè)象限上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，并要求學(xué)生根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷其所在的象限．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，若規(guī)定以下三種變換：①；②；③按照以上變換例如：，則等于__________．【答案】【分析】根據(jù)三種變換規(guī)律的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變換，讀懂題目信息、正確理解三種變換的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，則 A(x，y)在第____象限【答案】四【分析】根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的和為0，可得絕對(duì)值與算術(shù)平方根同時(shí)為0，據(jù)此求解即可.【詳解】解：∵∴ ，．解得：x=3，y=3，∴A(3，3)在第四象限.故答案是：四.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先求出x、y的值，再判斷點(diǎn)的位置．18．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓形棋子，淇淇執(zhí)方形棋子，如圖，棋盤(pán)中心的圓形棋子的位置用表示，右下角的圓形棋子用表示，淇淇將第枚方形棋子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形．則淇淇放的方形棋子的位置是__________．【答案】【分析】首先確定平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫(huà)出淇淇放的方形棋子的位置，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，淇淇放的方形棋子的位置如圖，坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．已知：，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出．（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)，畫(huà)出圖形即可；（2）作CE⊥y
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