20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2722-相似三角形的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∽△CBA, ∴S△BCA(S△BED)＝(AC(DE))2＝18(8).又∵DE＝3，∴AC＝.∵S△ABC＝2(1)ACBF＝18, ∴BF＝8.方法總結(jié)：解決此類問題，可利用相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型四】 利用相似三角形線段的比等于相似比解決問題如圖所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D.(1)若AP∶PB＝1∶2，S△ABC＝18，求S△APN；(2)若S△APN∶S四邊形PBCN＝1∶2，求AD(AE)的值．解析：(1)由相似三角形面積比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比即可求解；(2)由△APN與四邊形PBCN的面積比可得△APN與△ABC的面積比，進(jìn)而可得其對(duì)應(yīng)邊的比．解：(1)因?yàn)镻N∥BC，所以∠APN＝∠B，∠ANP＝∠C，△APN∽△ABC，所以S△ABC(S△APN)＝(AB(AP))∶PB＝1∶2，所以AP∶AB＝1∶△ABC＝18，所以S△ABC(S△APN)＝(3(1))2＝9(1)，所以S△APN＝2；(2)因?yàn)镻N∥BC，所以∠APE＝∠B，∠AEP＝∠ADB，所以△APE∽△ABD，所以AB(AP)＝AD(AE)，S△ABC(S△APN)＝(AB
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