九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似2722相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-14 16:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (精確到 ) 題型二 相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用 解 由題意 ,知 錦囊妙計(jì) 鏡子反射原理 入射角 i等于反射角 r, 如圖 27271所示 . 例題 4 小明想利用太 陽光測量樓高 , 他帶著皮尺 來到一棟樓下 , 發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上 有這棟樓的影子 , 針對(duì)這種 情況 , 他設(shè)計(jì)了一種測量方 案 , 具體測量情況如下：如圖 27272, 小明邊移 動(dòng)邊觀察 , 發(fā)現(xiàn)站在點(diǎn) E處時(shí) , 可以使自己落在墻 上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊 , 且高度恰 好相同 , 此時(shí) , 小明測得自己落在墻上的影子高度 CD= m, CE= m, CA=30 m (點(diǎn) A, E, C在同一 直線上 ), 已知小明的身高 EF是 m, 請(qǐng)你幫小明 求出樓高 AB． (結(jié)果精確到 m) 分析 首先過點(diǎn) D作 DG⊥AB, 分別交 AB, EF于 點(diǎn) G, H, 利用相似三角形的性質(zhì)得出 BG的長 , 進(jìn)而 得出 AB的長即可 . 解 如圖 27272, 過點(diǎn) D作 DG⊥AB, 分別交 AB, EF于點(diǎn) G, H. ∵AB∥CD, DG⊥AB, AB⊥AC, ∴ 四邊形 ACDG是矩形 , ∴EH=AG=CD= m, DH=CE= m, DG=CA=30 m. ∵EF∥AB, ∴ △ DFH∽ △ DBG, 由題意 , 知 FH=EFEH==(m)
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