專練14(幾何壓軸大題)(30題)-20xx年中考數(shù)學(xué)考點必殺500題(通用版)(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）如圖，在正方形中，點E在邊上（不與點B，C重合），交于點F，垂足為點G．（1）求證：．（2）連結(jié)，交于點H．①若，求的值．②設(shè)與的面積之差為，的面積為，求的最大值．13．（2020四川南充市九年級一模）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊的中點，點F是AD邊上一動點（不含端點），EG⊥BF于H，與直線CD交于G．（1）求證：EG＝BF；（2）若AF＝x，CG＝y(tǒng)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求DH的最小值．14．（2021全國九年級專題練習(xí)）（發(fā)現(xiàn)問題）（1）如圖， 已知和均為等邊三角形，在上，在上， 易得線段和的數(shù)量關(guān)系是 ．（2）將圖中的繞點旋轉(zhuǎn)到圖的位置， 直線和直線交于點①判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②圖中的度數(shù)是 ．（3）（探究拓展）如圖3，若和均為等腰直角三角形，， 直線和直線交于點， 分別寫出的度數(shù)， 線段、之間的數(shù)量關(guān)系 ．15．（2020武漢二中廣雅中學(xué)九年級二模）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，D為BC邊上一點，連接AD．（1）如圖1，作BE⊥AD延長線于E，連接CE，求證：∠AEC＝45176。；（2）如圖2，P為AD上一點，且∠BPD＝45176。，連接CP．①若AP＝2，求△APC的面積；②若AP＝2BP，直接寫出sin∠ACP的值為______．16．（2020河南九年級一模）已知AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝α （0176。＜α≤90176。）．（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)α＝90176。時，請直接寫出線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系： ，位置關(guān)系： ；（2）類比探究如圖2，已知α＝60176。，F(xiàn)，G，H，M分別是CE，CB，BD，DE的中點，寫出GM與FH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題如圖，已知：AB＝2，AD＝3，F(xiàn)，G，H，M分別是CE，CB，BD，DE的中點，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，直接寫出四邊形FGHM的面積S的范圍（用含α的三角函數(shù)式子表示）．17．（2020石家莊市第四十一中學(xué)九年級其他模擬）已知在矩形中，，與對角線相切．（1）如圖1，求的半徑；（2）如圖2，點是上一個動點，連接，交于點，若，求的度數(shù)和弧的長；（3）如圖，對角線與交于點，點是上一個動點，設(shè)點到直線的距離為，當(dāng)時，請直接寫出度數(shù)的取值范圍． 18．（2012北京海淀區(qū)中考模擬）已知，正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于點，于點． 如圖①，當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時，請你直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：________；如圖②，當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時，中發(fā)現(xiàn)的與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；如圖③，已知，于點，且，求的長．（可利用得到的結(jié)論）19．（2019遼寧葫蘆島市九年級一模）如圖，在中，∠AC8=90176。，∠BAC=a，點D在邊AC上（不與點A、C重合）連接BD，點K為線段BD的中點，過點D作
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