專(zhuān)練14(幾何壓軸大題)(30題)-20xx年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)必殺500題(通用版)(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）如圖，在正方形中，點(diǎn)E在邊上（不與點(diǎn)B，C重合），交于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)G．（1）求證：．（2）連結(jié)，交于點(diǎn)H．①若，求的值．②設(shè)與的面積之差為，的面積為，求的最大值．13．（2020四川南充市九年級(jí)一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），EG⊥BF于H，與直線CD交于G．（1）求證：EG＝BF；（2）若AF＝x，CG＝y(tǒng)，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求DH的最小值．14．（2021全國(guó)九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）（1）如圖， 已知和均為等邊三角形，在上，在上， 易得線段和的數(shù)量關(guān)系是 ．（2）將圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置， 直線和直線交于點(diǎn)①判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②圖中的度數(shù)是 ．（3）（探究拓展）如圖3，若和均為等腰直角三角形，， 直線和直線交于點(diǎn)， 分別寫(xiě)出的度數(shù)， 線段、之間的數(shù)量關(guān)系 ．15．（2020武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)二模）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90176。，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD．（1）如圖1，作BE⊥AD延長(zhǎng)線于E，連接CE，求證：∠AEC＝45176。；（2）如圖2，P為AD上一點(diǎn)，且∠BPD＝45176。，連接CP．①若AP＝2，求△APC的面積；②若AP＝2BP，直接寫(xiě)出sin∠ACP的值為_(kāi)_____．16．（2020河南九年級(jí)一模）已知AC＝AB，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝α （0176。＜α≤90176。）．（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)α＝90176。時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系： ，位置關(guān)系： ；（2）類(lèi)比探究如圖2，已知α＝60176。，F(xiàn)，G，H，M分別是CE，CB，BD，DE的中點(diǎn)，寫(xiě)出GM與FH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）解決問(wèn)題如圖，已知：AB＝2，AD＝3，F(xiàn)，G，H，M分別是CE，CB，BD，DE的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出四邊形FGHM的面積S的范圍（用含α的三角函數(shù)式子表示）．17．（2020石家莊市第四十一中學(xué)九年級(jí)其他模擬）已知在矩形中，，與對(duì)角線相切．（1）如圖1，求的半徑；（2）如圖2，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)和弧的長(zhǎng)；（3）如圖，對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出度數(shù)的取值范圍． 18．（2012北京海淀區(qū)中考模擬）已知，正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)，于點(diǎn)． 如圖①，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系：________；如圖②，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，中發(fā)現(xiàn)的與的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；如圖③，已知，于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．（可利用得到的結(jié)論）19．（2019遼寧葫蘆島市九年級(jí)一模）如圖，在中，∠AC8=90176。，∠BAC=a，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)A、C重合）連接BD，點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作
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