20xx年中考?jí)狠S題模擬試題精選(編輯修改稿)
2024-09-24 21:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 83。（ 7 分） 過(guò)點(diǎn) O 作 OD 的垂線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) 2P ． y O 3? C D B 6 A x 34yx?? M P1 P2 ∵對(duì)稱軸平行于 y 軸， ∴ 2P MO DOC? ? ? ． ∵ 2 90P O M D C O? ? ? ? 176。， ∴ 21R t R tP M O D O C△ ∽ △． （ 8 分） ∴點(diǎn) 2P 也符合條件， 2OP M ODC? ? ? ． ∴ 1 2 13 9 0P O C O P P O D C O? ? ? ? ? ?， 176。， ∴ 21R t R tP P O D C O△ ≌ △． （ 9 分） ∴ 12 4PP CD??． ∵點(diǎn) 2P 在第一象限， ∴點(diǎn) 2P 的坐標(biāo)為 2P (34)， ， ∴符合條件的點(diǎn) P 有兩個(gè)，分別是 1(30)P ， ， 2P (34)， ． （ 11 分） 2020 年中考?jí)狠S題精選 /欽州 9． 如圖， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A、 B， ⊙ O 的 切線 EF 分別交 PA、 PB 于點(diǎn) E、 F，切點(diǎn) C 在 AB 上，若 PA 長(zhǎng)為 2，則 △ PEF 的周長(zhǎng)是 ． 10． 一組按一定規(guī)律排列的式子：－ 2a ， 52a，－ 83a， 114a， … ，（ a≠0）則第 n 個(gè)式子是______________（ n 為正整數(shù)）． 17． 如圖， AC＝ AD， BC＝ BD，則有 （ ） A． AB 垂直平分 CD B． CD 垂直平分 AB C． AB 與 CD 互相垂直平分 D． CD 平分 ∠ ACB 18． 如圖，有一長(zhǎng)為 4cm，寬為 3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍?，木板上的頂點(diǎn) A 的位 置變化為 A→ A1→ A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿 A2C與桌面成 30176。角，則點(diǎn) A 翻滾到 A2位置時(shí)，共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 （ ） A． 10cm B． 3. 5π cm C． 4. 5π cm D． 2. 5π cm 25． （本題滿分 10 分） 已知：如圖，在 Rt △ ABC 中， ∠ ABC＝ 90176。，以 AB 上的點(diǎn) O 為圓心， OB 的長(zhǎng)為半徑的圓與 AB 交于點(diǎn) E，與 AC 切于點(diǎn) D． （ 1）求證： BC＝ CD； （ 2）求證： ∠ ADE＝ ∠ ABD； （ 3） 設(shè) AD＝ 2， AE＝ 1， 求 ⊙ O 直徑的長(zhǎng)． A1A2AB C ?A BCDE O 26． （本題滿分 10 分） 如圖，已知拋物線 y＝ 34x2＋ bx＋ c 與坐標(biāo)軸交于 A、 B、 C 三點(diǎn)， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （－ 1， 0），過(guò)點(diǎn) C的直線 y＝ 34tx－ 3 與 x 軸交于點(diǎn) Q，點(diǎn) P是線段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 作 PH⊥ OB 于點(diǎn) H．若 PB＝ 5t，且 0＜ t＜ 1． （ 1）填空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ， b＝ ， c＝ ； （ 2）求線段 QH 的長(zhǎng)（用含 t 的式子表示）； （ 3）依點(diǎn) P 的變化，是否存在 t 的值，使以 P、 H、 Q為頂點(diǎn)的三角形與 △ COQ 相似？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，說(shuō)明理由． A B xyOQ HPC 2020 年中考?jí)狠S題精選 /欽州 參考答案 9． 4 10． 31( 1) nn an?? 17 18 A B 25．解：（ 1） ∵∠ ABC＝ 90176。， ∴ OB⊥ BC． 1 分 ∵ OB 是 ⊙ O 的半徑， ∴ CB 為 ⊙ O 的切線． 2 分 又 ∵ CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) D， ∴ BC＝ CD； 3 分 （ 2）∵ BE 是 ⊙ O 的直徑， ∴ ∠ BDE＝ 90176。． ∴∠ ADE＋∠ CDB ＝ 90176。． 4 分 又∵ ∠ ABC＝ 90176。， ∴∠ ABD＋∠ CBD＝ 90176。． 5 分 由（ 1）得 BC＝ CD，∴∠ CDB ＝∠ CBD． ∴ ∠ ADE＝ ∠ ABD； 6 分 （ 3）由（ 2）得， ∠ ADE＝ ∠ ABD，∠ A＝∠ A． ∴△ ADE∽△ ABD． 7 分 ∴ ADAB ＝ AEAD ． 8 分 ∴ 21 BE? ＝ 12， ∴ BE＝ 3， 9 分 ∴所求⊙ O的直徑長(zhǎng)為 3． 10 分 26．解：（ 1）（ 0，－ 3）， b＝－ 94 ， c＝－ 3． 3 分 （ 2）由（ 1），得 y＝ 34 x2－ 94 x－ 3，它與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，得 B（ 4， 0）． ∴ OB＝ 4，又∵ OC＝ 3，∴ BC＝ 5． 由題意，得 △ BHP∽△ BOC， ∵ OC∶ OB∶ BC＝ 3∶ 4∶ 5， ∴ HP∶ HB∶ BP＝ 3∶ 4∶ 5， ∵ PB＝ 5t，∴ HB＝ 4t， HP＝ 3t． ∴ OH＝ OB－ HB＝ 4－ 4t． 由 y＝ 34t x－ 3 與 x 軸交于點(diǎn) Q，得 Q（ 4t， 0）． ∴ OQ＝ 4t． 4 分 ①當(dāng) H 在 Q、 B 之間時(shí)， ?A BCDE O A B xyOQ HPC QH＝ OH－ OQ ＝（ 4－ 4t）－ 4t＝ 4－ 8t． 5 分 ②當(dāng) H 在 O、 Q 之間時(shí)， QH＝ OQ－ OH ＝ 4t－（ 4－ 4t）＝ 8t－ 4． 6 分 綜合①，②得 QH＝｜ 4－ 8t｜； 6 分 （ 3）存在 t 的值，使以 P、 H、 Q 為頂點(diǎn)的三角形與△ COQ 相似． 7 分 ①當(dāng) H 在 Q、 B 之間時(shí)， QH＝ 4－ 8t， 若△ QHP∽△ COQ，則 QH∶ CO＝ HP∶ OQ，得 483t?＝ 34tt， ∴ t＝ 732． 18
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